I slutet av april 2008 uppgick totala antalet besök till 200 000.
Det ska vi fira med ett extra jubileumsproblem.

Vilket naturligt tal n har den egenskapen att alla siffrorna 0 - 9 används precis en gång för att skriva svaren till n3 och n4 ?

Lösning       Tillbaka

 


 
I slutet av mars 2009 (efter drygt fem och ett halvt år) hade jag haft 250 000 besök på min hemsida.

Här kommer ett jubileumsproblem:
Talet 1024 är välbekant i datavärlden, t.ex. 1 GB = 1024 MB

Talet 1024 kan man skriva med hjälp av 10 st. tvåor:
210 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 1024

Går det att skriva talet 250 000 med hjälp av tio st. tvåor?

Du får använda de fyra räknesätten och parenteser men även kvadratrötter, potenser, trigonometriska funktioner, logaritmer osv.

Lösning      Tillbaka

I början av maj 2010 hade jag haft 300 000 besök på min hemsida.

Här kommer ett jubileumsproblem:
Lätt:
Skriv talet 300 000 som differensen mellan två naturliga tals kvadrater!
Svår:
På hur många olika sätt kan talet 300 000 skrivas som differensen mellan två naturliga tals kvadrater?

Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se

Lösning      Tillbaka

I slutet av mars 2011 hade jag haft 350 000 besök på min hemsida.

Här kommer ett par jubileumsproblem:
Lätt:
En bonde hade tre kvadratformiga åkrar med en sammanlagd åkerareal av 350 000 m2.
Varje åkerareal var ett helt antal hektar och kvadratens sida var ett helt antal meter. Hur stora var bondens åkrar?

Svår:
Julia och fyra av hennes klasskompisar bor på samma gata men med olika gatunummer. Inget nummer är över 50. Summan av det lägsta och det högsta numret är ett primtal liksom differensen mellan de två högsta numren. Dessutom är produkten av gatunumren 350 000. Vilka är gatunumren?

Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se

Lösning      Tillbaka

Besök nr 400 000 ägde rum i början av februari 2012.

Här kommer några jubileumsproblem:
Uppgift 1:
Hur skrev man 400 000 med romerska siffror under medeltiden?
 http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_numeral

Uppgift 2: Hur kunde man räkna division med romerska siffror?
Se http://svtplay.se/v/1392832/fraga_lund_-_sex_larde_svarar_pa_fragor 47:00

Uppgift 3:
Skriv talet 400 000 i vårt talsystem med hjälp av siffrorna 1, 2, 3, 3, 5, 5

Lösning      Tillbaka

I april 2013 hade jag haft 450 000 besök på min hemsida.

Här kommer några jubileumsproblem:
Uppgift 1:
Kan 450 000 delas upp i tre faktorer, som alla är kvadrater?

Uppgift 2:
Kan man skriva 450 000 som summan av tre kvadrater?

Uppgift 3:
Går det att skriva 450 000 som en aritmetisk serie, där skillnaden mellan två på varandra följande termer är lika stor som den första termen?

Lösning      Tillbaka

I september 2014 hade jag haft 500 000 besök på min hemsida.

Här kommer några jubileumsproblem:
Uppgift 1:
Skriv 500 000 som
a) ett binärt tal
b) ett hexadecimalt tal
c) ett tal i mayafolkets talsystem

Uppgift 2:
Använd de fyra siffrorna 1, 2, 3 och 4 för att bilda talen 1 - 50.
Alla fyra siffrorna ska användas för att bilda varje tal.
Du får använda de fyra räknesätten, parenteser och potenser.
 
Uppgift 3:
En biljardboll studsar mot biljardbordets sarg i punkterna E, F och G och träffar sedan en annan boll i punkten H.

Biljardbordet har måtten 3 x 1,5 m.
Avståndet AE är 1 m.
Biljardbollen i punkten H ligger på biljardbordets symmetrilinje och 0,5 m från sidan AB.

Hur stor är vinkeln v?

Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se
Lösning      Tillbaka

I början av december 2015 hade jag haft 550 000 besök på min hemsida.

Här kommer några jubileumsproblem:
Uppgift 1:
Min sonson är lika många dagar som min son är veckor och lika många månader som jag är år. Tillsammans är vi 120 år.
Hur gammal är jag?

Uppgift 2:
Visa att man med hjälp av fem nollor att kan få svaret 120
Du får använda valfria räkneoperationer.
Uppgift 3:
Rasmus och Lukas har nyligen lärt känna Alice och nu vill de veta när Alice fyller år.
Alice ger dem då en lista på 10 möjliga datum.
Sedan berättar Alice för Rasmus vilken månad det är och för Lukas vilket datum det är.
Rasmus: Jag vet inte när Alice har födelsedag, men det vet inte Lukas heller.
Lukas: Men nu vet jag det!
Rasmus: Nu vet jag också när Alice fyller år.
Vet du när Alice fyller år?

Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se
Lösning      Tillbaka


I mars 2017 hade jag haft 600 000 besök på min hemsida.

Här kommer ett par jubileumsproblem:
Uppgift 1:
En bonde ska med ett 600 m långt stängsel inhägna en rektangulär betesvall.
Vilka mått ska betesvallen ha för att den inhägnade arean ska bli så stor som möjligt?

Uppgift 2:
Differensen mellan två naturliga tals kvadrater är 600.
Hur många lösningar finns det till detta påstående?

Bengt B. har skickat lösningar till de här uppgifterna.
Pelle P. och Staffan R. har löst den andra uppgiften
Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se
Lösning      Tillbaka


I maj 2019 hade jag haft 650 000 besök på min hemsida.
Här kommer några jubileumsproblem:
Uppgift 1:
Professor Kalkyl har apparaten
"Sätt ihop".
Om han stoppar in en ett ord i den vänstra öppningen och ett ord i den högra öppningen, sätts orden ihop till ett ord med ordet från den vänstra öppningen först.
Han har också apparaten
"Kasta om".
Med hjälp av den apparaten får han ut ett ord med bokstäverna i omvänd ordning.

Professor Kalkyl vill få ut ordet KLURIGT.
Vad ska det stå på de tre lapparna som han lägger i de tre grå öppningarna?
Resultatet ska bli KLURIGT.

Anm. Ett ord definierar jag i det här fallet som en bokstavskombination, som inte nödvändigtvis finns i den svenska ordlistan.		  

Uppgift 2:
Låt n vara ett positivt heltal ,< 1000 000, med 6 som första siffra.
Hur många av dessa tal har den egenskapen att om man stryker den första siffran, blir värdet 1/25 av det ursprungliga värdet?

Uppgift 3:
Låt n vara ett positivt heltal.
Hur många av dessa tal har den egenskapen att om man stryker den första siffran, blir värdet 1/35 av det ursprungliga värdet?

Uppgift 4:
Två bröder säljer sin hjord med får. För varje får får de lika många kronor som det ursprungliga antalet får i hjorden.
Pengarna delas på följande sätt mellan bröderna:
Bröderna tar växelvis 10 kr från försäljningssumman. Den äldste brodern börjar.
Till slut när det är den yngre broderns tur, finns det inte 10 kr kvar. Han tar det som finns kvar och för att fördelningen av försäljningssumman ska bli rättvis får han en pennkniv av sin äldre bror. Hur mycket värderas pennkniven till?
 
Bengt B. har skickat lösningar.
Du kan skicka din lösning till alf@mathpuzzle.se
Lösning      Tillbaka