Klurigt nr 32
|
|||||||||||||||||||||||||||
Kvadraterna
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Hästar i kvadrat | |
På en inhägnad,
kvadratformig äng finns det nio hästar. Hästar är visserligen flockdjur, men så här många hästar på så liten yta skapar irratation. Därför behöver man skilja hästarna åt. Ägaren delar upp ängen i nio inhägnade områden genom att sätta upp stängsel i form av två nya kvadrater. Hur bar ägaren sig åt? |
Pelle P. och Staffan R. har löst uppgiften!
Lösning
Fängelsedirektören samlar tio av
fångarna och berättar att det finns en chans att de blir frigivna. "Var och en kommer att få en hatt, blå eller röd. Ni kommer att kunna se de andras hattar men inte er egen hatt. Ni får en minut på er att titta på de andra nio fångarna och deras hattar, men ni får inte kommunicera, varken med ord eller gester, eller på annat sätt markera vilken färg någon av de andra fångarna har. Därefter ska ni en i taget komma in på mitt kontor och tala om vilken färg det är på er hatt. Om ni svarar rätt, blir ni frigiven. Innan jag delar ut hattarna, får ni fem minuter på er att diskutera hur ni ska lägga upp taktiken." Fångarna vet inte hur många hattar som är blå resp. röda. Om de bara gissar, kan det gå så att de flesta gissar rätt, men det kan lika gärna innebära att de flesta gissar fel. Fångarna beslutar därför att man ska tillämpa en taktik, där garanterat fem av fångarna svarar rätt. Hur ser den taktiken ut? |
Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se) |
Fältarbete |
|
Uppg. 1: K, O och M är medelpunkter för tre halvcirklar. Sträckan SE är tangent till de två mindre halvcirklarna. Sträckan OC är 32 cm och sträckan CB 36 cm. Beräkna arean av det gula fältet KMES. |
|
Uppg. 2: Beräkna arean av det blå området. |
Pelle P. har löst båda uppgifterna. |
|