Gula rutan (lösning)
Lösning:
1 +2 -+3 ... + 12 = 78
Talen i hörnen tillhör två kanter.
De måste därför räknas två gånger.
De fyra kantsummorna blir därför tillsammans
78 + 1 + 5 + 12 + x = 96 + x.
Eftersom denna summa ska delas upp på fyra kantsummor, måste talet x vara delbart med 4.
X är antingen 4 eller 8.
Fall 1: x = 4
Då är varje kantsumma (96 + 4)/4 = 25
c + d = 25 - (12 + 5) = 8
De enda tal som passar in är då 2 och 6.
a + b = 25 - (12 + 4) = 9
Nu är 1, 2, 4, 5, 6 och 12 upptagna.
Då går det inte att hitta två tal med summan 9.
Fall 2: x = 8
Då är varje kantsumma (96 + 8)/4 = 26
a + b = 26 - (12 + 8) = 6
De enda tal som passar in är då 2 och 4.
c + d = 26 - (12 + 5) = 9
Nu är 1, 2, 4, 5, 8 och 12 upptagna.
De enda tal som passar in är 3 och 6
g + h = 26 - (1 + 8) = 17
Nu är 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 och 12 upptagna.
De enda tal som passar in är 7 och 10.
e + f = 26 - (1 + 5) = 20
De tal som återstår är 9 och 11. De passar här!
x = 8
