Full tank? (lösning)
Uppg. a)
Hur stor vätskevolym fattas för att tanken ska vara full, om vätskedjupet är 89 cm?

Svar: 400 l
Lösning:
Den del av genomskärningsarean som är tom kan beräknas som skillnaden mellan
arean av cirkelsektorn med medelpunktsvinkeln 2v och arean av triangeln AOB.
I den här lösningen mäts vinkeln v i radianer.

Sträckan OC = 89 cm - 55 cm = 34 cm

Cirkelsektorns area:
2 . 552 . . arccos (34/55)/2 ≈
2736 (cm2)
Triangelns area:
 ≈ 1470 (cm2)

Den tomma arean ≈ 2736 - 1470 ≈ 1266 (cm2)
Hela cirkelns area är 552. (cm2)

Förhållandet mellan den tomma arean och hela cirkelns area anger hur stor del av cylinderns volym (3 m3 = 3000 liter) som är tom
3000 . 1266/(552. ) ≈ 400 (liter)