Rätvinklig triangel (Lösning)
Svar: Triangelns sidor är 10, 24 och 26 cm
Lösning:
Det finns tre variabler, så därför behöver vi bilda ett
ekvationssystem med tre ekvationer

a + b + c = 60         (1)
a2 + b2 = c2               (2)        (Pytagoras sats)
a2 + b2 + c2 = 1352  (3)

Enligt ekv. (2) är a2 + b2 = c2
Vi ersätter a2 + b2 i  ekv. (3) med c2
 2c2 = 1352
  c2 = 676
   c = ± 26

a + b + c = 60 enligt ekv.  (1)
Om vi ersätter c med 26, får vi
  b = 34 - a

Pytagoras sats ger
a2 + (34 - a)2 = 262
Efter förenkling får vi
a2 - 34a + 240 = 0
                  a = 17 ± 7
a1 = 24
b = 34 - 24 =10

a2 = 10
b = 34 - 10 =24

Båda alternativen ger samma lösning.








                               Tillbaka