Månadens problem
juni 2015 (lösning)

 Vattenståndet
Svar: Vattenytan kommer att sjunka!
Lösning:
Detta är ett exempel på Arkimedes princip:
När marktegelstenarna ligger i båten, sjunker båten djupare. Massan av det  vatten, som stenarna då tränger undan, är lika stor som massan av stenarna.
När stenarna kastas i sjön, tränger de undan mindre vatten än vad de gjorde när de låg i båten, eftersom stenarna har nästan tre gånger så hög densitet som vattnet har.

 Omkretsen
a)
Svar: Omkretsen är större än 18 cm.

b)
Svar:
Studera triangeln ABC. Triangelolikheten säger att sidorna AB och BC tillsammans är större än sidan AC (Annars blir det ju ingen triangel!)
Alltså är omkretsen större än 2 . 9 cm = 18 cm
Christer E. skriver: "Sen funderar jag om den största omkrets en fyrhörning med diagonal 9 är en kvadrat med sidan 9/√2"
Med hjälp av Excel kan man lätt inse att detta är en rimlig slutsats.
Ett bevis kan se ut så här

 Tillbaka