UTMANING - GEOMETRI |
ETT VINKLAT PROBLEM |
Sträckorna AC och AF är
lika långa. Beräkna vinkeln v. |
![](geo_59.jpg) |
|
STRÄCKAN BC |
I cirkelkvadranten dras de
vinkelräta sträckorna AD och DC.
Hur lång är sträckan BC? |
![](geo_57.jpg)
|
|
BEVIS |
Figuren till höger är en
kvadrat.
Bevisa att a2 + c2 = b2 + d2. |
![](geo_55.jpg)
|
|
STRÄCKAN EF |
I kvadraten ABCD finns två
halvcirklar samt en linje EF, som går genom halvcirklarnas
tangeringspunkt.
Beräkna längden av sträckan EF. |
![](geo_53.jpg) |
|
TRIANGELNS AREA |
Bisektrisen BD delar
sträckan AE i två delar, 30 cm och 18 cm.
Beräkna arean av triangeln ABC. |
![](geo_52.jpg)
|
|
MAXIMAL AREA |
I kvadraten ABCD är sidan a.
Från hörnet D dras en rät linje till punkten E på sidan AB och
från E en rät linje till punkten F på BC så att vinkeln DEF är
rät.
Beräkna förhållandet AE:EB när triangeln BEF har maximal area. |
![](geo_44.jpg) |
|
STRÄCKAN X |
ABCD är en kvadrat med arean 24
cm2.
Beräkna den blå arean.
Lösning |
![](geo_50.jpg) |
TRIANGELNS AREA |
Beräkna arean av triangeln FGH.
Lösning
|
![](geo_37.jpg) |
KVADRATENS
AREA |
ABCD är en kvadrat.
EG = 2 cm, GH = 5 cm, HF = 2 cm.
Beräkna arean av ABCD.
Lösning
|
![](GEO_35.jpg) |
STRÄCKAN BE |
Beräkna sträckan BE!
Lösning
|
|
TRIANGELAREAN |
ABCD är en
kvadrat.
Beräkna
arean av den röda triangeln.
Lösning |
![](geo_30.jpg) |
|
AREAN AV ABCD |
Beräkna
arean av rektangeln ABCD.
Längden av sträckan DE framgår av figuren.
Lösning |
![](geo_26.jpg) |
|
REKTANGELNS AREA I |
Beräkna
arean av rektangeln ABCD.
Lösning |
![](geo_9.jpg) |
|
HALVCIRKLARNA |
De tre små
halvcirklarna har arean 4 cm2
Hur stor är arean av den stora halvcirkeln?
Lösning |
![](geo_7..jpg) |
DEN BLÅ TRIANGELN |
ABCD är en
kvadrat med sidan 6 cm.
F är mittpunkt på sidan AD.
Beräkna arean av den blå triangeln.
Lösning
|
![](geo_21.jpg) |
|
REKTANGELNS AREA II |
I rektangeln ABCD
är
AD = DE = EC.
Halvcirkelns diameter är
10 cm.
Beräkna rektangelns area.
Lösning
|
![](geo_11.jpg) |
|
DEN GULA AREAN |
ABCD och EFGH är
kvadrater.
Den violetta arean är 8 cm2 och gröna arean är 3 cm2.
Hur stor är den gula arean?
Lösning
|
![](geo_8.jpg) |
|
SAMMANLAGDA AREAN |
De två blå
rektanglarna är kongruenta och den gröna fyrhörningen är en kvadrat.
Hur stor är den sammanlagda arean av de tre fyrhörningarna?
Lösning |
![](geo_3.jpg) |
DEN BLÅ REKTANGELN |
|
|
Beräkna arean av
den blå rektangeln.
Den röda kordan i kvartscirkeln är 8 cm.
Lösning |
![](geo_1.jpg) |
|
|
STRÄCKAN X |
I kvadraten ABCD är stråckan FG 3 cm.
Beräkna sträckan X.
Lösning |
![](geo_24.jpg) |
|
|
HUR STOR ÄR TRIANGELNS AREA? |
I den stora
triangeln finns bl.a. en blå triangel (32 cm2) och en brun
kvadrat (24 cm2).
Sträckan BD = sträckan BE.
Hur stor är triangeln ABC:s area?
Lösning |
![](utmgeo_2.jpg) |
|
|
|
|
|
REKTANGELNS AREA III |
Triangeln BEF har arean 2 cm2 och triangeln
BCF 3 cm2.
Beräkna rektangelns area.
Lösning |
![](geo_15.jpg) |
|
RÄTVINKLIG TRIANGEL |
Beräkna
triangelns sidor.
Lösning |
![](geo_18.jpg) |