Tomtemor joggar (Lösning)

Svar: Sträckorna AB och BC är lika långa.
Lösning:
Antag att tomtemors hastighet var x km/min och skoterns hastighet var 4x km/min.
Antag att avståndet AB är a km.

Före vändpunkten:
Sträckan AB joggade tomtemor på a/x min.
Sträckan BC tog 10 min (samma tid som det tog för tomtemor att jogga sträckan CB)

Efter vändpunkten:
Sträckan CB joggade tomtemor på 10 min.
Sträckan AB: Sammanlagda hastigheten för skotern och tomtemor var 5x km/min. Sträckan AB tog därför a/5x min. Det betyder att tomtefar hade kört i a/5x min, när han mötte tomtemor. Därför tog det också a/5x min för tomten att köra tillbaka till A.

Enligt uppgiften var den sammanlagda 34 min.

Ekv.: a/x + 10 +10 + 2a/5x = 34
         5a + 50x + 50x + 2a = 170x
                                 7a = 70x
                                  a  = 10x

Tomtemor joggade sträckan AB på a/x min. Om vi sätter in värdet a = 10x får vi 10x/x min = 10 min.
Det betyder att sträckorna AB och BC tog lika lång tid för tomtemor. De är därför lika långa.

Tillbaka