Svar: Kl. 6 (kl. 18)
a)
Svar: Visarna är 72 cm och 54 cm långa.
Lösning:
Antag att minutvisaren är x cm och timvisaren y cm.
Ekv.system:
x - y = 18
x + y = 126
x = 72
y = 54
b)
Svar: 90 cm
Lösning:
Antag att avståndet är x cm kl. 3
Pytagoras sats ger:
722 + 542 = x2
x1 = 90
(x2 = -90 )
Svar: Det finns två lösningar:
kl. 03.20 (15.20) och 08.40 (20.40)
Lösning:
Minutvisaren rör sig 6o per min och timvisaren 0,5o per min, dvs. 30o på en timme.
Fall 1: Minutvisaren har passerat timvisaren när vinkeln 20o bildas.
Antag att
1) vinkeln 20o bildas efter x min (räknat från när klockan visade hel timma senast)
2) senaste heltimmen var kl. a
Ekv.: 6x - (30a + 0,5x) = 20 dvs. x= 20(3a+2)/11
Endast a=3 ger en heltalslösning för x (x=20)
Fall 2: Minutvisaren har inte passerat timvisaren när vinkeln 20o bildas.
Samma antagande som i fall 1.
Ekv: 30a + 0,5x - 6x = 20 dvs. x= 20(3a-2)/11
Endast a=8 ger en heltalslösning för x (x=40)
OBS! Lösningarna kan skrivas
Det innebär att lösningarna ligger symmetriskt: 3h 20 min före resp. efter kl. 12.