Uppg. 1:
Lösning:
Den gamle shejken hade tyvärr dåliga
matematikkunskaper.
När man gör en fördelning, bör summan av andelarna vara 1.
Men 1/2 + 1/3 + 1/9 = 9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18.
Därför gick det inte att fördela de 17 kamelerna på ett
rimligt sätt.
När den vise mannen skänkte sin kamel gick det däremot lätt
att fördela 17/18 av de 18 kamelerna (och den vise mannen
kunde sedan ta tillbaka sin kamel).
|
Uppg. 2:
Lösning:
Skatten ligger exakt lika långt från
alla tre palmerna. Det betyder att de tre palmerna ligger på
periferin till en cirkel med skatten i cirkelns medelpunkt.
Antag att palmerna finns i punkterna P1, P2
och P3 |
 |
För att få reda på cirkelns
medelpunkt ritar du ut mittpunktsnormalerna till sträckorna P1P2
och P2P3.
Skatten (= Cirkelns medelpunkt) ligger i mittpunktnormalernas
skärningspunkt (O).
|
Uppg. 3:
Svar: 6 söner
Lösning:
Antag, att senatorn hade x
guldmynt i sitt kassaskrin och att varje son fick n guldmynt.
Den äldste sonen får då n = 1 + (x - 1)/7 guldmynt
Den näst äldste sonen får n = 2 + (x - n - 2)/7
Om man löser detta ekvationssystem får man
x = 36 och n = 6
Följaktligen hade senatorn 36/6 söner = 6 söner
(Maximos Planudes ca 1255 - ca 1310)
Heinrich Hemme Die Hölle der Zahlen nr 40
|