Uppg. 1:
Svar:
Talet på min lapp är 11.
Lösning:
Antag, att du skriver upp ett tal med siffrorna x och y
Värdet av talet blir då 10x + y.
När siffrorna kastas om blir talets värde 10y + x.
Efter summering får du 10x + y + 10y + x = 11x + 11y = 11(x
+ y)
Det ursprungliga talets siffersumma är (x + y).
Divisionen ger 11(x + y)/(x + y) = 11.
|
Uppg. 2:
Svar: Ja
Lösning:
Siffersumman är 9, dvs. talet är delbart med 9. Vidare
är talet ett jämnt tal.
Talet är med andra ord delbart med 9 . 2 =
18.
|
Uppg. 3:
Svar: 0
Lösning:
En av faktorerna är (x - x).
Om en av faktorerna är noll, är produkten noll.
|
Uppg. 4:
Lösning:
Antag att du skriver upp talet x på rad 1 och talet y på rad
2.
Talen på de tio raderna blir då
|
1 |
x |
|
2 |
y |
|
3 |
x + y |
|
4 |
x + 2y |
|
5 |
2x + 3y |
|
6 |
3x + 5y |
|
7 |
5x + 8y |
|
8 |
8x + 13y |
|
9 |
13x + 21y |
|
10 |
21x + 34y |
|
Summa |
55x
+ 88y = 11(5x + 8y) |
Det gäller alltså för mig att
snabbt notera vilka tal, som x och y representerar.
Sedan tar det inte så många sekunder att räkna ut värdet av
11(5x + 8y).
Ex.: Antag att du började
med att skriva ner talen 7 och 9.
Jag noterar dem och börjar sedan med att räkna ut parentesen 5x
+ 8y =
5 . 7 + 8 . 9 = 35 + 72 =
107 11 . 107 = 1177:
Anm.: Verkar koefficienterna (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,
21...) framför x och y bekanta?
Ja, talen ingår i Fibonacci-serien.
Ju större koefficienterna är, desto mer närmar sig förhållandet
mellan en koefficient och den närmast föregående koefficienten
det gyllene snittet
 |
|
|