Månadens problem september 2006

Cirklarna

Lätt: Svar: cm Lösning: Sträckan CD är 12 cm (Pytagoras sats på triangeln ADC). Triangeln CEO är likformig med triangeln ADC. Likformighet ger:
Svår: Svar: 12 cm » 37,7 cm Lösning: Vi kallar cirklarnas diametrar för d₁, d₂, d₃, d₄.... Summan av cirklarnas omkretsar är p (d₁+d₂+d₃+d₄....) cm Men (d₁ +d₂+d₃+d₄....) cm = 12 cm (triangelns höjd)! Därför är summan av cirklarnas omkretsar 12 p cm » 37,7 cm