| Svar: Rudolf vilar 30 s. De sju första ruscherna tar alla 90 s. Resterande ruscher tar 99 s, 108 s resp. 117 s. |
| Lösning: Antag att tiden för en av sju första ruscherna är x s och att Rudolf vilar y s mellan ruscherna. Tiden för rusch nr 8: 1,1x s Tiden för rusch nr 9: 1,2x s Tiden för rusch nr 10: 1,3 s. Rudolf vilar 9 gånger, dvs. sammanlagt 9y s Total tid: 20 min 24 s = 1224 s Ekv.: 7x + 1,1x + 1,2x + 1,3x + 9y = 1224 10,6 x + 9y = 1224 9y = 1224 - 10,6 x y = 136 - 10,6x/9 (1) 10,6 är inte delbart med 9. Därför måste x vara delbart med 9 samtidigt som 136 - 10,6x/9 skall bli ett heltal. Vidare skall 1,1x, 1,2 x och 1,3 x vara heltal. Vi undersöker därför x-värdena 45, 90 och 135. |
| x = 45 insatt i ekv. (1) Þ |
y = 83 men 1,1 x = 49,5 Duger ej! |
| x = 90 insatt i ekv. (1) Þ |
y = 30 1,1x = 99 s 1,2x = 108 s 1,3x = 117 s |
| x = 135 insatt i ekv. (1) Þ | y = -23 Duger ej! |
Extrauppg.:
Vad kan vara orsaken till att Rudolf springer så mycket långsammare i slutet
av sin intervallträning?
Förslag:
1) Rudolf har blivit trött efter sju ruscher, men det kan nog inte vara den enda
orsaken. Det verkar orimligt att tröttheten sätter in efter sju ruscher, när den
inte har märkts tidigare.
2) Kanske hade försämringen mentala orsaker: Rudolf orkade helt enkelt inte
kämpa längre.
3) Banans beskaffenhet. Om den inte var hårdfrusen, kan det ha varit så att den
efter sju ruscher blev mycket sämre för varje rusch.
Tillbaka