|
det var bättre förr!? Del 3 |
Ex. 1:
Svar:
Korna kostade 15 dollar resp.
5 dollar i inköp.
Lösning:
Antag att inköpspriset för korna var x resp. y dollar
110 % = 1,1 90 % = 0,9 och 105 % =1,05
Vi får då följande ekvationssystem:
1,1x + 0,9y = 21 (1)
1,05(x + y) = 21 (2)
1,1x + 0,9y = 1,05(x + y)
1,1x + 0,9y = 1,05x + 1,05y
0,05x = 0,15y
x = 3y
(3)
x = 3y insatt i ekv. (1) ger
1,1 . 3y + 0,9y = 21
4,2y = 21
y = 5 x = 3y = 15 |
Ex. 2:
Svar: Hon fick till slut 18 ägg.
Lösning:
Antag att hon till slut fick sammanlagt x ägg.
| Från början |
(x - 2) ägg |
Pris per dussin: 12
. 12/(x -2) cent |
| Till slut |
x ägg |
Pris per dussin: 12
. 12/x cent |
Ekv.: 12
. 12/(x -2) = 12 . 12/x + 1
144/(x - 2) = 144/x + 1
M.g.n.: x(x - 2)
144x = 144(x - 2) + x(x - 2)
144x = 144x - 288 + x2
- 2
x2 - 2x - 288
= 0
x = 1 ± 17
x1 = 18
(x2 = - 16) |
|
Ex. 3:
Svar: Han delade upp landområdet i 18 delar.
Lösning:
Antag att landområdet delades upp i x delar.
Vinsten kan tecknas på två sätt:
1) 1800x - 24300
2) 6 . 24300/x
Ekv.: 1800x - 24300 = 6 . 24300/x
1800x2 - 24300x = 6
. 24300
Dividera med 900
2x2 - 27x = 162
x2 - 27x/2 = 81
Denna andragradsekvation har lösningen 27/4 ± 45/4
x1 = 18
(x2 = - 4,5) |
|