Efter ytterligare ett dygn, dvs. efter 30 dygn,
fördubblades näckrosbladens yta och då var dammen helt täckt
av näckrosor.
Uppg. 2:
Svar: Ca 11 m
Lösning: Ankungen simmar i en cirkelbåge (röd färg) med A som
medelpunkt.
Radien (grön färg) är 6 m.
Sträckan OA är 5 m och sträckan AC = 3 m.
Triangeln OAC är rätvinklig.
Cosinus för vinkeln v = 3/5 (0,6)
Arccos (0,6) betyder att vinkeln v ≈
53o
Vinkeln BAD ≈
2.53o = 106o Cirkelbågens längd beräknas med formeln
v.d./360
d = diametern = 12 m
Cirkelbågen = 106 . 12 . /360 m
≈
11 m
Uppg. 3: Bevis: Om ankungarna finns placerade i hörnen av den inskrivna
sexhörningen är kortaste avståndet mellan två ankungar 5 m.
Samma sak gäller om man flyttar en av ungarna till cirkelns
medelpunkt. Så fort man flyttar en av ungarna till en annan
punkt i cirkeln, blir avståndet till en av de andra ungarna
mindre än 5 m.
/360
d = diametern = 12 m
