Lätt:
Svar: 72
Lösning:
Antag, att det tvåsiffriga talet är 10x + y
Ekv.: (10x+y)/(x+y) = 8
10x +y = 8x + 8y
2x = 7y
x = 7 och y = 2
(Enda möjligheten för att x och y skall vara heltal)
Medel:
Svar:
503
Lösning:
Antag att det ursprungliga talet är 10A + B.
När sista siffran stryks, blir det tvåsiffriga talet A.
Differensen blir 10A + B - A = 9A +B
9A + B = 453
A = (453 - B)/9
För att A ska bli ett heltal, måste B = 3. Då är A = 450/9 =
50
Det ursprungliga talet är alltså 10*50+3 = 503.
|
Svår:
Svar: 2178
Lösning:
4*ABCD = DCBA
A i högerledets DCBA måste vara ett jämnt tal. Enda
möjligheten är att A = 2, annars skulle 4*ABCD
ge en femsiffrig produkt.
Det innebär att D måste vara 8 eller 9. Men vi vet samtidigt
att 4* D är ett tvåsiffrigt tal med entalssiffran 2. Därför
är D = 8 den enda möjligheten.
Vi koncentrerar oss nu på de båda mellersta siffrorna i
talen:
4*(10B + C) = 10C + B - 3 (minnessiffra)
40B + 4C = 10C + B - 3
Efter förenkling får vi C = (13B + 1)/2
B = 1 är det enda värde som ger ett ensiffrigt
heltalsvärde för C.
C = 7 |
|
|