Uppgift 1:
Svar: Se kvadraten till höger.
Talet 5 måste placeras i mitten. Summan av varje rad
(kolumn, diagonal) är 15.
|
 |
Uppgift 2:
Påst.:
Summan i varje rad (kolumn, diagonal) är tre gånger så stor
som talet i den mittersta rutan.
Bevis:
Vi summerar den mittersta raden, den mittersta kolumnen och
de båda diagonalerna.
4s = b1 + b2 + b3 +
a2 + b2 + c2 + a1+ b2
+ c3 +
a3 + b2 + c1
4s = (a1 + a2 + a3) + (b1
+ b2 + b3) + (c1 + c2
+ c3) + 3b2
4s = 3s + 3b2
s = 3b2
V.S.B. |
 |
Uppgift 3:
Enligt uppgift 2 är summan av varje rad (kolumn, diagonal) 3
* 9 = 27
Christer E. har föreslagit en magisk kvadrat med de
naturliga talen 5 - 13.
Christer har dessutom som "överkurs" skickat med en magisk
kvadrat av femte ordningen (5x5 rutor) med siffran 9 i den
mellersta rutan! |
 |
|