Månadens problem
maj 2019 (lösning)
Uppgift 1:
Svar:
Se fig. till höger
Lösning:
Summan i den andra uträkningen är
ett femsiffrigt tal (≥ 10 000)
Det tresiffriga tal som adderas kan vara högst 199.
Produkten i den första uträkningen måste därför vara ≥ 9801
Den enda multiplikation av två tvåsiffriga tal som uppfyller det villkoret är 99 . 99
Uppgift 2: 
Svar:  
 
Uppgift 3: 
Svar:
Den lilla cirkeln har diametern 410 mm och den stora cirkeln 500 mm.
Lösning:
Antag att radien i den lilla cirkeln är x mm.
Då är radien i den stora cirkeln (x + 45) mm och diametern (2x + 90) mm.
Sträckan BF = den stora cirkelns radie = x + 45 (mm)
Sträckan BE = (Pythagoras sats på triangeln BEG)
Då kan sträckan BF också beräknas som
+ 50 (mm)
 
Ekv.: x + 45 = +50
          x - 5 =         Kvadrera båda leden!
x2 - 10x + 25 = x2 - 2025
                 x = 205
Den lilla cirkelns diameter är 410 mm och den stora cirkelns diameter är
(410 + 90) mm = 500 mm
 
Uppgift 4: 
Svar: Soldaten stupade i slaget vid Marignano 1515.

Lösning:
5 046 986 kan delas upp i faktorerna
2, 7, 29, 31 och 401.
Lansen måste 7 fot (andra längder är orimliga).
Månadens nummer är därför 2 (februari)
Enda tänkbara datum är då 29 februari (skottår!)
Skottår under första världskriget inträffar 1916.
Då återstår talen 31 och 401.
Soldaten måste vara 31 år och graven 401 år.


Slaget vid Marignano
Slaget ägde rum 1515 (1916 - 401)
Finns det något slag det året med Schweiz inblandat?
Svar: Slaget vid Marignano i Italien.

Anm.:  5 046 986 kan också delas upp i faktorerna 1, 7, 29, 31 och 802,
men då kan man inte avgöra vilket år graven hittades.

Tillbaka

free hit counter