Månen

Några fakta om Månen: Avstånd till Jorden: 380 000 km Diameter: 3480 km Gravitation: 1/6 av Jordens gravitation.

Lätt: Svar: ca 2,5 sekunder Lösning: Avståndet Jorden - Månen ToR är 2 . 380 000 km = 760 000 km. Ljusets hastighet är  300 000 km/s Tid: 760 000 / 300 000 s » 2,5 s

Medel: Svar: 1 lunar =  580 km Lösning: Med enheten lunar är mätetalen för Månens area och Månens volym är lika stora. Ekv.: r = 3 (lunar) Månens radie är 3480 km/2 = 1740 km. 3 lunar motsvarar alltså 1740 km. 1 lunar = 1740/3 = 580 km.

Svår: Svar: Uppg. 1: Talsystemet har basen 36. Uppg. 2: Berget heter Mons Huygens och är 5400 m högt. Lösning: Antag att berget är 100a m högt (i det decimala talsystemet). Antag att man använde ett talsystem med basen x på Månen. Då är berget 4x2 + 6x m högt (i det decimala talsystemet). Ekv.: 100a = 4x2 + 6x        a = (4x2 + 6x)/100        För att a ska bli ett heltal, måste x vara ett jämnt tal. Nu vet vi att 4x2 > 1000 (eftersom bergets höjd är ett fyrsiffrigt tal)    x > 15 4x2 < 10000 (eftersom bergets höjd är ett fyrsiffrigt tal)  x < 50 Vi ska alltså leta efter x i intervallet 15 < x < 50 Vi undersöker faktorn (2x + 3)/25 lite närmare. Vi inser då lätt att x = 36 är det enda värde i detta intervall, som ger ett heltalsvärde för a. x = 36 ger a = (36/2) . (75/25)= 54 100a = 5400 Anm.: Berget är uppkallat efter  den holländske fysikern Christiaan Huygens, känd för bland annat Huygens princip