Några fakta om Månen: Avstånd till
Jorden: 380 000 km Diameter: 3480 km Gravitation: 1/6 av Jordens gravitation.
Lätt:
Svar:
ca 2,5 sekunder
Lösning: Avståndet Jorden - Månen ToR är 2 .
380 000 km =
760 000 km.
Ljusets hastighet är 300 000 km/s
Tid: 760 000 / 300 000 s
»
2,5 s
Medel:
Svar:
1 lunar = 580 km
Lösning:
Med enheten lunar är mätetalen för Månens area och Månens
volym är lika stora.
Ekv.:
r = 3 (lunar)
Månens radie är 3480 km/2 = 1740 km.
3 lunar motsvarar alltså 1740 km.
1 lunar = 1740/3 = 580 km.
Svår:
Svar:
Uppg. 1: Talsystemet har basen 36.
Uppg. 2: Berget heter
Mons
Huygens och är 5400 m högt.
Lösning: Antag att berget är 100a m högt (i det decimala
talsystemet). Antag att man använde ett talsystem med basen x på
Månen. Då är berget 4x2 + 6x m högt (i det decimala
talsystemet). Ekv.:
100a = 4x2 + 6x
a = (4x2 + 6x)/100
För att a ska bli ett heltal, måste x vara ett jämnt tal.
Nu vet vi att 4x2 > 1000 (eftersom bergets höjd är ett
fyrsiffrigt tal) x > 15
4x2 < 10000 (eftersom bergets höjd är ett
fyrsiffrigt tal) x < 50
Vi ska alltså leta efter x i intervallet 15 < x < 50
Vi undersöker faktorn (2x + 3)/25 lite närmare.
Vi inser då lätt att x = 36 är det enda värde i detta
intervall, som ger ett heltalsvärde för a.
x = 36 ger
a = (36/2) . (75/25)= 54
100a = 5400
