Månadens problem
juli - augusti 2012 (lösning)

Problem för hängmattan och badstranden            
Uppg. 1

Svar
Uppg. 2
Uppg. 3
Svar: Handlaren hade vikterna 1 kg, 3 kg, 9 kg och 27 kg 
(dvs. 3n kg   n = 0, 1, 2, 3)

Ex.: Väg en vara som väger 19 kg.
  • Placera varan på den vänstra     vågskålen.
  • På den högra vågskålen sätter du     vikterna 27 kg och 1 kg.
  • På den vänstra vågskålen sätter du     vikten 9 kg.

 
Uppg. 4
Svar: Sannolikheten är 2/3
När du tittar på en röd sida, finns det tre möjligheter:
Du tittar på sidan r1, r2 eller r3.
I två av dessa tre fall är baksidan röd.
Uppg. 5
  • Rita ut diagonalerna i den ursprungliga kvadraten.
  • Slå upp cirkelbågar från varje hörn. Radien ska vara lika med halva diagonalens längd.
  • I cirkelbågarnas skärningspunkter ligger den nya kvadratens hörn.

 
Uppg. 6

Uppg. 7


Två serier med omväxlande hjärter och spader.
Uppg. 8
Svar:
a) 96 km
b) 19,2 km/h
Lösning:
a) Antag att sträckan var x km
Det gick två timmar snabbare att rida med den högre hastigheten.
Ekv.: x/16 - x/24 = 2
             3x - 2x = 96      x = 96
b) Med hastigheten 24 km/h tar det 96/24 h = 4 h
Riddaren kan alltså använda 5 h för att komma exakt i tid.
Hastighet: 96/5 km/h = 19,2 km/h
Uppg. 9
Svar:
Vit tvingar den svart kungen att pendla mellan a1 och b1.
1. Dc3  2. Dd3+  3. Dd4  4. De4+  5. De5  6. Df5+  7. Df6  8. Dg6+ 9. Dg7 10. Dh7+  11. Dh8
Äntligen efter att ha gått alla trapporna upp till h8, kan den vita damen ta hissen ner till första raden och sätta matt.
12. Dh1++

(Ett problem av S.R. Barrett i Kurt Richers Schackkavalkad del II.)
 

Tillbaka