Vinklade problem
Lätt: Svar: Vinkeln v är 110o. Lösning: Vinkelsumman i en triangel är 180o. Med figurens beteckningar ger det följande ekvation för triangeln ABC: 2x + 2y + 40 = 180        2x + 2y = 140            x + y = 70 Vinkelsumman i triangeln BCD är x + y + v = 180 Enligt föregående ekvation är x + y = 70 dvs. 70 + v = 180               v = 110
Lite svårare: Svar: 45o Lösning: Den svarta vinkeln (MAN) flyttas till läget QER och den röda vinkeln (MBN) till läget PEQ. På motsvarande flyttas den gula (MCN) och den gröna vinkeln (MDN). Den svarta, röda, gula, gröna och blå vinkeln tillsammans bildar då vinkeln MER = 45o.
Ännu lite svårare: Bevis: Det finns många bevis för  påståendet att A + B = C. Charles W. Trigg hade 1971 samlat 54 (!) olika bevis. Det här är ett av de enklaste bevisen: Utgå från figuren till uppgiften och rita sedan ut de röda konstruktionslinjerna. (se fig.) Den gula triangeln och den gröna triangeln är rätvinkliga, likformiga trianglar. (Förhållandet mellan kateterna är 2:1.) Det betyder att vinkeln B och vinkeln D är lika stora. I figuren kan vi se att A + D = C (= 45o). Eftersom B = D, måste A + B = C.