Uppg. 1
Svar: 98 matcher.
Lösning:
Efter en match är en spelare utslagen.
Efter två matcher är två spelare utslagna.
......
Efter 98 matcher är 98 spelare utslagna, dvs. endast segraren är kvar.

Uppg. 2
Svar: |1| = 1
Två stickor används för att bilda absolutbeloppet av 1.

Uppg. 3

Svar:	I	V
+		I
		V

Problemet går inte att lösa med arabiska siffror, men med romerska siffror går det bättre.

Uppg. 4
Svar: Erik är 24 år och Lena 21 år.
Lösning:
Börja med den sista upplysningen, dvs. "när han var dubbelt så gammal som Lena", och sätt Eriks ålder då till 2x år och Lenas ålder till x år.
Fyll sedan i resten av schemat.
Anm.: Skillnaden mellan Eriks och Lenas ålder är x år. Därför är Lenas nuvarande ålder 7x år.
                                 Erik                             Lena
Nu:                                     8x                                7x
Tidpunkt 2:                   3x                          2x
Tidpunkt 1:                   2x                           x
Eftersom Erik och Lena är mellan 20 och 30 år, gäller att
20 < 8x < 30 och 20 < 7x <30    x är ett naturligt tal.
Alltså är x = 3   8x = 8 ^. 3 = 24 och 7x = 7 ^. 3 = 21

Uppg. 5
Svar: Teoretiskt sjunker vattenytan något, även om det inte är märkbart för ögat.
Lösning:
När brudkronan finns i båten gäller Arkimedes princip:
"Den undantränga vätskans tyngd är lika stor som tyngden av båten med dess innehåll."
Eftersom guld har ca 19 ggr så stor densitet som vatten, kommer brudkronan att tränga undan betydligt mindre vatten när den ligger i vattnet jämfört med när den tynger ner båten.
Ex.: Om brudkronans volym är 8 cm³, kommer den att tränga undan ca 152 cm³ vatten när kronan sitter på brudens huvud men bara 8 cm³ vatten när den ligger i vattnet.
Anm.: Brudkronan består knappast av rent guld. Därför är det väl mera realistiskt att anta, att den innehåller 18 karat guld. Densiteten är då lägre, kanske ca 16 g/cm³ och skillnaden i vattennivå blir något mindre.

Uppg. 6
Svar: Marcel är född den 31 mars 1971.
Lösning:
På en timma är tidsdifferensen mellan de båda klockorna 20 s.
Tidsdifferensen på ett dygn är 24 ^. 20 s = 480 s
När tidsdifferensen är 12 h = 43200 s visar de analoga klockorna samma tid.
Antal dygn som då förflutit: 43200/480 = 90
En skillnad på 90 dagar (dygn) mellan ett datum i januari och ett datum i mars förutsätter att klockorna visade samma tid den 1/1 och 31/3 under ett skottår!
(30+29+31=90). Marcel måste därför vara 21 år på ett skottår, dvs. 1992.
Han är således född den 31/3 1971.