Uppg. 1: a) Vad betyder x?
b) Vilken räkneoperation ska ersätta
frågetecknet ?
Svar: x = 20 ? = - 14
Lösning: Arbeta "baklänges". Börja på talet 13 och gå till vänster
för att beräkna x. Använda
"motsatt" räknesätt (multiplikation istället för division,
addition istället subtraktion osv.)
Starta sedan på nytt på talet 13 och gå till höger för att
beräkna den räkneoperation som ?
motsvarar.
Triangeln
Uppg. 2:
Svar: Nej
Lösning: Om höjderna är 1 cm, 2 cm och 3 cm, är motsvarande baser 6x,
3x och 2x (cm)
Enligt triangelolikheten ska summan av två sidors längder
vara större än den tredje sidans längd.
Men 3x + 2x < 6x
Det går alltså inte att konstruera en sådan triangel.
rektanglarna
Uppg. 3:
Svar: 7,5 m2
Lösning: Jämför rektanglarna med arean 1 resp. 2 m2 Då inser man att den bruna rektangeln har arean 10 m2.(Dubbelt så stor area som den violetta rektangeln).
Jämför rektanglarna med arean 3 resp. 4 m2 Då inser man att den svarta rektangeln har arean 7,5 m2.(3/4 av den bruna rektangelns area).
papperet
Uppg. 4:
Svar:
Papperets långsida är 12 cm.
Lösning: AH = HB = 4 cm(H ligger på mitten av sidan AB)
Vi ska undersöka villkoret för att trianglarna AGH och EFG ska vara kongruenta.
Vinklarna vid G i
trianglarna är lika stora (vertikalvinklar).
På grund av kongruensen är
EF = AH = 4 cm, FG = AG = x cm och EG = GH = y
Genom att fälla tillbaka papperet i sitt ursprungliga läge
inser vi att DE är 4 cm.
Kortsidan FH = x + y = 8 cm
Långsidan AD är x+ y + 4 cm = 12 cm (eftersom x + y =
8 cm)
Anm.: Triangeln EFG är en s.k. egyptisk triangel med sidorna
3, 4 och 5 cm.
