Lätt:
Svar: Hanna finns på mittpunktsnormalen
till sträckan mellan kyrkan och Folkets hus.
Lösning:
Alla punkter på mittpunktsnormalen ligger lika
långt från sträckans ändpunkter.
|
 |
Medel:
Svar:
Jessicas hus finns på cirkelbågen till cirkeln med
sträckan kyrkan - Folkets Hus som diameter.
Lösning:
Rita en cirkel med sträckan kyrkan - Folkets Hus som
diameter.
Eftersom periferivinkeln (randvinkeln) på en halvcirkelbåge
är rät, kommer Jessicas hus att ligga på cirkelbågen.
|
Svår: |
|
Svar: Kristinas hus finns på cirkelbågen. Se fig. nedan. |
 |
Bevis:
Cirkeln placeras så att avstånden från
medelpunkten till kyrkan, Kristina och Folkets Hus
förhåller sig som 1:2:4. Vidare gäller att radien =
avståndet från medelpunkten till Kristinas hus.
Triangeln OCA är likformig med triangeln OAB.
Ekv.: a/2a=x/y dvs. y = 2x V.S.B.
Anm.: Påståendet att Kristinas hus finns på
cirkelbågen gäller även om Kristinas hus, kyrkan och
Folkets Hus ligger på en rät linje. |
|