|
problem från tidigare århundraden |
Uppg.1: Guldmynten
Svar:
200 guldmynt
Lösning:
Antag att han hade x guldmynt från
början.
När han passerat första vakten:
0,5x + 100
När han passerat andra vakten:
0,25x +50 +50 = 0,25x + 100
När han passerat den tredje vakten: 0,125x +50 + 25 = 0,125x +
75
Ekv.:
0,125x + 75 = 100
x = 200
Anm.: "Vakten gav dock tillbaka 100 guldmynt av ren
medkänsla." Det betyder att tjuven kunde passera den första
vakten utan att betala något. |
Uppg. 2: Arvsskiftet
Svar:
Förmögenheten var 70400 riksdaler. Åtta barn fick
vardera 8800 riksdaler.
Lösning:
Antag att förmögenheten var x riksdaler
Det äldsta barnet fick 1100 + (x - 1100)/9 =
(8800 + x)/9
Det näst äldsta barnet fick 2200 + (x - (8800 + x)/9 - 2200))/9
=
2200 + (8x - 28600)/81
Eftersom alla barnen fick lika mycket kan vi
nu bilda en ekvation
(8800 + x)/9 =
2200 + (8x - 28600)/81
79200 + 9x =
178200 + 8x - 28600
x = 70400
Varje barn fick då (8800 + x)/9 = 79200/9 = 8800 (riksdaler)
Antal barn: 70400/8800 = 8 |
|