Månadens
problem |
russinen |
||||||||
|
||||||||
|
||||||||
b) Alfred fick (4 + 16) = 20 russin, Alice fick 54/3 russin = 18 russin och Maja fick 16 russin | ||||||||
Alt. 2 Birger J har föreslagit en lösning utan ekvation: Innan Maja fick hälften (dvs. 16 st) hade Alfred 32 russin. Han hade 36 (32+4) russin efter att han givit Alice 1/3 36 russin var 2/3 av totala antalet vilket var 54 russin. Maja fick 16 russin Alice 18 (36/2)russin och Alfred 20 (16+4) russin |
||||||||
tre okända tal |
||||||||
Svar: x = 674, y = 2 och z = 675 |
||||||||
Lösning: |
||||||||
xy + z = 2023
(1) x + yz = 2024 (2) |
x, y och z är
naturliga tal. Bestäm värdet av x, y och z. |
|||||||
Subtrahera ledvis ekv. (2)
och (1) x + yz - (xy + z) = 2024 - 2023 x + yz - xy - z = 1 y(z - x) -1(z - x) = 1 (z - x)(y - 1) = 1 (3) Produkten 1 får man av 1 . 1 eller (- 1) . (- 1). Men y > 0, så y - 1 = 0 - 1 = - 1 duger inte. y - 1 = 1 => y = 2 Då måste z = x + 1 enligt ekv. (3) Ekvation (1) kan skrivas 2x + x + 1 = 2023 när vi ersätter y med 2 och z med x +1. 3x = 2022 x = 674 z = x + 1 = 675 |
||||||||
renen rudolf |
||||||||
|
||||||||
flugan |
||||||||
|
|