Månadens problem
september 2021
Uppg. 1:
 Sara ska ta sig från punkten A till punkten B.
Hon har ett antal vägar att välja mellan och får endast gå i pilarnas riktning.
Vägarna finns inprogrammerade på en dator och Sara låter datorn slumpmässigt välja en väg.
Hur stor är sannolikheten att den vägen passerar punkten X?
 		  
Uppg. 2:
Marcus och Emma startar samtidigt i en triathlontävling med 1,5 km simning, 40 km cykling och 10 km löpning.
Marcus avverkar simningen på 29 min, 6 min långsammare än Emma.
Marcus medelhastighet under cyklingen är 30 km/h och Emmas 24 km/h.
a) Hur lång tid efter starten hinner Marcus ifatt Emma?
b) Den avslutande löpningen klarar Marcus av på 50 min.
    Har Emma en realistisk chans att få en minst lika bra sluttid som Marcus?
 
Uppg. 3: 
Uppg. 4:
I den rätvinkliga triangeln ABC är hypotenusan AB 6 cm.
Sträckorna BC och BD är lika långa.
Hur lång ska sträckan BC vara, för att sträckan CD ska vara så stor som möjligt?
  


 

  
Uppg. 5:
En triangel med sidorna 3, 4 och 5 har följande egenskaper:
  • Sidorna är heltal
  • Skillnaden mellan de två kortaste sidorna är 1
  • Skillnaden mellan den längsta sidan och halva omkretsen är 1
  • Arean är ett heltal
  • Omkretsen är mindre än 200
Bestäm alla trianglar, som har dessa fem egenskaper.
 
 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)
Pelle P. och Staffan R. har skickat lösningar

 
Lösning     Tillbaka till Klurigt