Klurigt nr 5

Ett jordnära problem? 

Kanterna på en kubformig grop i marken är 2 m. Hur många m3 jord finns det i gropen?

Tour de France

Vid en etapp av Tour de France kom tre svenska åkare i mål. En av dem kom exakt på den mellersta platsen. De andra två svenska åkarna hamnade längre bak i prislistan, 42:a resp. 80:e plats. Hur många cyklister kom i mål på den här etappen?

Det falska myntet

När Mustafa låg på sitt yttersta, kallade han till sig sina söner. "I min kassakista ligger 27 mynt. Alla ser ut att vara äkta guldmynt, men ett av dem är falskt och väger något mindre än de andra." Den av er som kan upptäcka ett enkelt sätt att avslöja det falska myntet med hjälp av en balansvåg (utan vikter), kommer att få alla mina guldmynt!" Sönerna såg bekymrade ut, men plötsligt utropade den yngste sonen: "Jag kan klara det med tre vägningar!" Hur bar han sig åt?

Den försvunna diamanten I

Det här problemet har förekommit i många varianter, bl.a. i TV-programmet 24 karat: Du vet att det finns en värdefull diamant i en av de tre lådorna A, B och C. Du blir den lycklige ägaren, om du tar rätt låda. Antag, att du väljer låda B. Just när du skall öppna den, får du reda på att låda A är tom. Bör du då fortfarande välja låda B eller är det bättre att du ändrar dig och tar låda C?

Den försvunna diamanten II

I den här varianten finns det en diamant i två av lådorna. Antag, att du väljer låda B. Just när du skall öppna den, får du reda på att låda A innehåller en diamant. Spelar det någon roll, om du byter till låda C?

Hängbron

De fyra vandrarna kommer fram till en  smal och farlig hängbro. De vet att högst två personer i taget kan gå över bron. Eftersom det är kolsvart ute, måste de använda en ficklampa, och de har bara en enda. Alla har tidigare passerat den här bron och vet hur mycket tid de behöver: Alexander, som är mest rutinerad, klarar av bron på 5 minuter. Britt behöver 10 minuter och Cecilia 15 minuter. David, som har anlag för svindel, måste använda 20 minuter för att ta sig över bron. Ändå kan alla vara över på andra sidan bron inom en timme. Hur skall de göra?

Huvudräkningsspelet Plump

Spelplan (1-42) och tre tärningar. Utförande Man bör vara tre eller fyra spelare. Alla tre tärningarna slås samtidigt. Genom att använda kända räkneoperationer ska tärningarnas tre tal kombineras till ett tal. Detta tal markeras med ett kryss på spelplanen och ger då en poäng. Varje närliggande kryssad ruta ger en extra poäng. Spelet ger övning i alla räkneoperationer. Den spelare som slagit och valt en ruta avkrävs alltid en förklaring – Hur fick du det? Detta ger anledning till diskussioner och kommentarer: "Va listigt", "Så här tänkte jag", "Du kunde också ha fått…" Exempel Om tärningarna visar 2, 3 och 4 kan man få många kombinationer: 2+3+4=9, 2-3+4=3, 23*4=92, (3+2)*4=20, 3*4/2=6, 4/(3-2)=4, 3*2=12 osv. Låt oss säga att spelare nr 1 valde 2*3*4, dvs. ruta 24. Spelare nr 2 slår. Om han då lyckas kombinera sina tärningstal, så att han når någon ruta som gränsar till 24 (16, 17, 18, 23, 25, 30, 31 eller 32) får han 1 poäng + 1 extra poäng = 2 poäng. Maximalt kan en träff ge 9 poäng. Ex.: Om de skuggade rutorna i figuren nedan motsvarar rutor som är kryssade, får man 9 poäng om man lyckas få fram svaret 25. Lyckas man inte träffa någon tom ruta får man en PLUMP. En PLUMP ger -3 poäng. Svårigheten ökar efterhand. Spelare med fyra plumpar är utesluten. Spelare med flest antal poäng vinner. Vid lika antal poäng vinner den spelare, som har minst antal plumpar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Du kan ladda hem spelplanen som ett Word-dokument.  Ett annat alternativ är att låta eleverna spela PLUMP vid datorn:  Spelplanen tillverkas i så fall i ett kalkylprogram, där eleverna själva får lägga in formler, så att poängsumman för varje spelare automatiskt räknas ut.

Vilka kom med i golflandslaget?

Juniorlandslagets förbundskapten Billy Putt hade problem! Han skulle ta ut fyra killar till en landskamp, men pärmen med resultaten från fem uttagningstävlingar hade kommit bort, och laget skulle vara klart inom en timme! Billy Putt hade dessutom lovat att de fyra spelare, som hade den lägsta sammanlagda platssiffran på uttagningstävlingarna, skulle tas ut, så han var tvungen att få fram resultaten, men det enda som fanns kvar var några spridda anteckningar. Kan du hjälpa Billy Putt att bli klar inom en timma med hjälp av följande anteckningar? 1. Vinnaren hade 18 i sammanlagd platssiffra. Sämsta resultatet var 27. 2. Alla hade olika sammanlagd platssiffra till slut. 3. Bengt hade platssiffran 1 två gånger. Övriga segrar tog Mats, Claes och John. 4. Bengt och Jens hade platssiffersumma 21 efter fyra tävlingar. 5. Claes hade platssiffersumma 15 efter fyra tävlingar. 6. Mats, John, Bengt och Jens hade ingen 8:a som platssiffra. 7. Totalfyran hade 22 som platssiffersumma. 8. Totaltvåan hade i ordning platssiffrorna 1, 4, 2, 6, 7 9. John hade platssiffra 2 i fjärde och 6 i femte tävlingen. 10. Claes kom ej med i laget. 11. Jens hade samma placering i två tävlingar. 12. Lars hade platssiffra 4 i den tredje tävlingen. 13. Mats och John var i delad sammanlagd ledning efter två tävlingar. 14 Claes slog John i den fjärde tävlingen. 15. Bengt hade platssiffra 6 i den första tävlingen. 16. Claes hade samma platssiffra i de två första tävlingarna. 17. Lars blev ej 5:a i den första tävlingen. 18. Niklas och Patrik hade samma platssiffersumma efter två tävlingar. 19. Lars hade platssiffersumma 14 efter tre tävlingar. 20. Patrik hade lägre platssiffra i den andra än i den femte tävlingen. 21. Lars hade lägre platssiffra i den fjärde än i den femte tävlingen.

Var bor Hanna, Jessica och Kristina? Det är lätt att hitta var kyrkan och Folkets Hus ligger, men var bor Hanna, Jessica och Kristina? Det här problemet finns med tre olika svårighetsgrader.  Lätt: Hanna bor lika långt från kyrkan som från Folkets Hus. Hur ska du göra för att vara helt säker på att komma till huset, där Hanna bor?   Medel:   I fig. till höger ser du att vinkeln KJF är 90o. K=kyrkan J=Jessicas hus F=Folkets Hus Hur ska du göra för att vara helt säker på att komma till huset, där Jessica bor?     Svår:   Avståndet från Kristinas hus till Folkets hus är dubbelt så stort som avståndet till kyrkan. Hur ska du göra för att vara helt säker på att komma till huset, där Kristina bor?
För denna sida ansvarar: Alf Gunnarsson	|Tillbaka till "Klurigt"|Lösningar|