Klurigt nr 31

Fotbollscupen
I en fotbollscup för flickor mötte varje lag vart och ett av de övriga lagen en gång. Som vanligt gav seger tre poäng, oavgjort en poäng och och förlust noll poäng. Din uppgift blir att fundera ut resultatet i var och en matcherna. Så här såg sluttabellen ut: Lag Poäng Målskillnad Tranås 9 4 - 1 Eksjö 4 4 - 2 Nässjö 4 1 - 1 Vetlanda 0 0 - 5

Bläckplumparna

Munken Bartholomeus var på sin tid mycket intresserad av matematik. I bevarade handskrifter kan man läsa: "När jag multiplicerar tre på varandra följande jämna heltal blir svaret " Tyvärr har bläcket med tiden flutit ut till plumpar för de sex sista siffrorna. Vilka var de sex sista siffrorna i svaret?

Den kinesiska asken

Fem kinesiska askar är hopsatta på samma sätt som en rysk docka. Den största asken har måtten 40 cm, 28 cm och 20 cm. Jämfört med närmast större ask avtar längden med ett fast antal hela cm, bredden med ett annat fast antal hela cm och höjden med ett tredje fast antal hela cm. Den minsta asken har formen av en kub. Hur stor är kubens volym, om den största askens volym är en multipel är av kubens volym?

Bilresan

En bilist åker bil från Huskvarna till Linköping. Vid ett tillfälle under resan kan han med hjälp av vägskyltarna konstatera, att han kommit halvvägs (fig. 1). X och Y motsvaras i verkligheten av siffror. Senare under resan ser han ytterligare vägskyltar (fig. 2). I avståndet till Linköping har siffrorna blivit omkastade. Även i avståndet till Huskvarna har siffrorna X och Y blivit omkastade, men mellan dessa siffror finns också en nolla. Beräkna avståndet mellan Huskvarna och Linköping!

fig. 1                       fig. 2

Upp-och nervända världen

När Dupond och Dupont undersökte ett misstänkt fall, hittade de den här papperslappen, men fattade ingenting. - Upp- och nervända världen. De här detektiverna klarar ju inte de enklaste uppgifterna, sade professor Kalkyl. Hur kunde professor Kalkyl lösa uppgiften så snabbt?
Dupond och matematiken
Dupund var aldrig någon stjärna i matematik. När han skulle räkna ut omkretsen av en rätvinklig triangel med heltalssidor, beräknade han istället arean. Märkligt nog fick han ändå rätt mätetal. Vilka sidor hade triangeln?

Kvadraten
De tre räta linjerna l, m, n är parallella. Avståndet mellan l och m är 4 cm och avståndet mellan m och n är 3 cm. En kvadrat har tre av sina hörn på var sin linje. (Se figur) a) Hur lång är kvadratens sida? b) Sidan CD skär linjen m i punkten E.     Hur lång är sträckan BE? (Från en mattetävling för gymnasiet)

Latinsk stötesten?
Det här problemet är hämtat från examensuppgifter i studentexamen på Latinlinjen.
Vinkeln E är 60o och dess vinkelben skär cirkeln i punkterna A och B respektive C och D. Sträckan AE är 5 cm och sträckan BE är 8 cm. Sträckan CE är 10 cm. a) Hur lång är sträckan DE? b) Hur lång är cirkelns diameter?

Något i hästväg?
Den matematiskt intresserade bonden hade upptäckt att antalet hästar, kor och hönor på gården var tre olika primtal. När han multiplicerade antalet kor med summan av antalet kor och hästar, blev resultatet 120 större än antalet hönor.
Hur många hästar, kor och hönor hade bonden?

Kordan En cirkel tangerar tre av sidorna i en rektangel med måtten 2 cm och 4 cm. En diagonal i rektangeln skär cirkeln i punkterna A och B. Beräkna längden av sträckan AB.   Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)  Pelle P., Bengt B. och Staffan R.  har skickat lösningar
	|Tillbaka till Klurigt|Lösningar|