Klurigt nr 28

Klurigt nr 28

Bokuppslaget
Vissa böcker är tunna. Andra är "tegelstenar".
I hur många procent av alla böcker i Sverige är de två sidor som bildar mittuppslaget numrerade 175 och 176?

Det falska myntet.
Joakim von Anka har fyra mynt som ser precis likadana ut men han vet att ett av dem är en förfalskning. Förfalskningen har inte samma vikt som de äkta. Joakim
använder en balansvåg för avgöra vilket av de fyra mynten som är falskt.
Räcker två vägningar?

Efter julmaten
Alice, Elsa och Maja tänker kolla vikten efter all julmat men upptäcker då att när en av dem ställer sig på vågen, pekar visaren på en oläslig del av skalan på den gamla vågen. När två av dem ställer sig på vågen, kan de däremot avläsa vikten. Alla tre kan däremot inte väga sig samtidigt, dels för att de inte får plats och dels för att vågen väger max 120 kg.
Vägningarna gav följande resultat:

Alice och Elsa: 110 kg, Alice och Maja: 98 kg, Elsa och Maja: 100 kg.
Hur mycket väger var och en?

Kvadrattalet
1. Jag väljer ett tvåsiffrigt tal, där siffrorna är olika.
2. Sedan bildar jag ett nytt tal genom att kasta om siffrorna.
3. Skillnaden mellan talen är då ett kvadrattal.
Vilket är kvadrattalet?

Tärningarna
Rasmus kastar en röd och en grön tärning. Han multiplicerar antalet prickar på tärningarnas ovansida och skriver upp resultatet. Sedan vänder han den röda tärningen upp och ner, multiplicerar på nytt antalet prickar på tärningarnas ovansida och antecknar resultatet. Han gör samma sak efter att ha vänt den gröna tärningen och slutligen en fjärde gång efter att ha vänt den röda tärningen tillbaka. Därefter adderar han produkterna.
Vad blir summan?

Kycklingfarmen
Ägaren på en kycklingfarm kontrollerar en dag hur mycket kycklingfoder som finns kvar. Han gör då en beräkning av hur många dagar fodret räcker och konstaterar samtidigt att om han säljer 75 kycklingar, så kommer fodret att räcka 20 dagar längre än med nuvarande kycklingbesättning. Om han istället köper 100 kycklingar kommer fodret ta ta slut 15 dagar tidigare än med nuvarande kycklingbesättning.
Hur många kycklingar finns nu?

Apelsiner
Grönsakshandlaren ville lägga upp sina apelsiner så snyggt som möjligt.
Om han placerar ut dem i grupper om tre apelsiner, blir det en apelsin över. Detsamma händer, om han placerar ut dem i grupper om 5, 7 eller 9.
När han däremot placerar dem i grupper om 11 apelsiner, blir det ingen apelsin över.
Hur många apelsiner hade grönsakshandlaren?

Smarta telefoner
På skolbussen har alla elever en smart telefon. Varje elev har antingen en Samsung eller en iPhone.
Busschauffören beslutar sig för att göra en liten marknadsundersökning.
Den första eleven säger: Jag har en Samsung.
Därefter säger var och en av eleverna: Jag har Samsung men den elev som du senast intervjuade har en iPhone.

När alla har intervjuats, säger den första eleven: Den sista eleven som du intervjuade har en iPhone.
Busschauffören fattar ingenting så han ställer ytterligare en fråga: Hur många elever har iPhone?
Den längsta eleven säger: 19
Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 4 efter den längsta eleven säger: 24
Den långhårigaste eleven säger: 13
Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 5 efter den långhårigaste eleven säger: 28
Den snyggaste eleven säger: 18
Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 6 efter den snyggaste eleven säger: 13
Hur många elever har en iPhone, om vi antar att bara Samsungägarna talar sanning?

Guldmynten
För länge sedan fanns det en kung, som hade sex söner. Kungen ägde en stor mängd guld, som han förvarade i en låst byggnad. I byggnaden fanns ett stort antal rum. I varje rum fanns det lika många kistor som det fanns rum i byggnaden. Varje kista innehöll lika många mynt som det fanns kistor i rummet. När kungen dog, fick befälhavaren för livvakten en kista.
Går resten av guldmynten att fördela rättvist mellan de sex sönerna?

Jättarna
Jättarna Bele och Trym befann sig i en djup bergsklyfta. För att komma upp reste de två stegar (se fig.)
Stegarna var 119 resp. 70 m långa.
Stegarna korsade varandra 30 m över marken.
Hur bred var bergsklyftan?

|Tillbaka till Klurigt|Lösningar|

Bokuppslaget Vissa böcker är tunna. Andra är "tegelstenar". I hur många procent av alla böcker i Sverige är de två sidor som bildar mittuppslaget numrerade 175 och 176?
Det falska myntet. Joakim von Anka har fyra mynt som ser precis likadana ut men han vet att ett av dem är en förfalskning. Förfalskningen har inte samma vikt som de äkta. Joakim använder en balansvåg för avgöra vilket av de fyra mynten som är falskt. Räcker två vägningar?
Efter julmaten Alice, Elsa och Maja tänker kolla vikten efter all julmat men upptäcker då att när en av dem ställer sig på vågen, pekar visaren på en oläslig del av skalan på den gamla vågen. När två av dem ställer sig på vågen, kan de däremot avläsa vikten. Alla tre kan däremot inte väga sig samtidigt, dels för att de inte får plats och dels för att vågen väger max 120 kg. Vägningarna gav följande resultat:
Alice och Elsa: 110 kg, Alice och Maja: 98 kg, Elsa och Maja: 100 kg. Hur mycket väger var och en?

Kvadrattalet 1. Jag väljer ett tvåsiffrigt tal, där siffrorna är olika. 2. Sedan bildar jag ett nytt tal genom att kasta om siffrorna. 3. Skillnaden mellan talen är då ett kvadrattal. Vilket är kvadrattalet?
Tärningarna Rasmus kastar en röd och en grön tärning. Han multiplicerar antalet prickar på tärningarnas ovansida och skriver upp resultatet. Sedan vänder han den röda tärningen upp och ner, multiplicerar på nytt antalet prickar på tärningarnas ovansida och antecknar resultatet. Han gör samma sak efter att ha vänt den gröna tärningen och slutligen en fjärde gång efter att ha vänt den röda tärningen tillbaka. Därefter adderar han produkterna. Vad blir summan?
Kycklingfarmen Ägaren på en kycklingfarm kontrollerar en dag hur mycket kycklingfoder som finns kvar. Han gör då en beräkning av hur många dagar fodret räcker och konstaterar samtidigt att om han säljer 75 kycklingar, så kommer fodret att räcka 20 dagar längre än med nuvarande kycklingbesättning. Om han istället köper 100 kycklingar kommer fodret ta ta slut 15 dagar tidigare än med nuvarande kycklingbesättning. Hur många kycklingar finns nu?

Apelsiner Grönsakshandlaren ville lägga upp sina apelsiner så snyggt som möjligt. Om han placerar ut dem i grupper om tre apelsiner, blir det en apelsin över. Detsamma händer, om han placerar ut dem i grupper om 5, 7 eller 9. När han däremot placerar dem i grupper om 11 apelsiner, blir det ingen apelsin över. Hur många apelsiner hade grönsakshandlaren?
Smarta telefoner På skolbussen har alla elever en smart telefon. Varje elev har antingen en Samsung eller en iPhone. Busschauffören beslutar sig för att göra en liten marknadsundersökning. Den första eleven säger: Jag har en Samsung. Därefter säger var och en av eleverna: Jag har Samsung men den elev som du senast intervjuade har en iPhone.
När alla har intervjuats, säger den första eleven: Den sista eleven som du intervjuade har en iPhone. Busschauffören fattar ingenting så han ställer ytterligare en fråga: Hur många elever har iPhone? Den längsta eleven säger: 19 Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 4 efter den längsta eleven säger: 24 Den långhårigaste eleven säger: 13 Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 5 efter den långhårigaste eleven säger: 28 Den snyggaste eleven säger: 18 Den elev som ursprungligen intervjuades som nr 6 efter den snyggaste eleven säger: 13 Hur många elever har en iPhone, om vi antar att bara Samsungägarna talar sanning?
Guldmynten För länge sedan fanns det en kung, som hade sex söner. Kungen ägde en stor mängd guld, som han förvarade i en låst byggnad. I byggnaden fanns ett stort antal rum. I varje rum fanns det lika många kistor som det fanns rum i byggnaden. Varje kista innehöll lika många mynt som det fanns kistor i rummet. När kungen dog, fick befälhavaren för livvakten en kista. Går resten av guldmynten att fördela rättvist mellan de sex sönerna?
Jättarna Jättarna Bele och Trym befann sig i en djup bergsklyfta. För att komma upp reste de två stegar (se fig.) Stegarna var 119 resp. 70 m långa. Stegarna korsade varandra 30 m över marken. Hur bred var bergsklyftan?