Klurigt 27

Klurigt 27

Sverige När börjar Sverige med ett S och slutar med ett s?
Hur många kulor? I en påse finns det tolv svarta, åtta röda och sex vita kulor. Vilket är det minsta antal kulor, som du måste ta upp utan att titta på kulorna, för att vara säker på att få tre kulor med samma färg?
Talet 25 Hur skriver man talet 25 med hjälp av åtta stycken fyror?
En mörk hårig dam Det förekommer många felaktiga särskrivningar i det svenska språket. Man kan misstänka att influenser från engelskan är en bidragande orsak. En mörk hårig dam. Skum tomte Gift orm säljes. Sjuk gymnast Kom igen nu. Visa fram fötterna! Vår kassa personal Rök fritt! En folkskollärare utan vidare utbildning. Skygg lapp Släng gungan Super under ställ Brunstens batterier (med sexuell anknytning?) Uppgift: Översätt till en särskrivning: Munter onykter skinka
Den grymme kungen I ett land med dödsstraff fick alla dödsdömda göra ett påstående. Visade det sig att påståendet var sant skulle de halshuggas, var det falskt skulle de hängas. En dag dömdes en man till döden. När han gjort sitt påstående, visade det sig att man varken kunde hänga eller halshugga honom. Vad var det han sa som räddade hans liv?
Murarna En trädgårdsmur ska muras. En murare klarar att göra det på 8 timmar medan en annan behöver 10 timmar. Om de jobbar tillsammans tar det 5 timmar.
(Då jobbar de nämligen inte lika effektivt - med samma arbetstakt som de hade individuellt borde de ha klarat att göra muren på 4 och 4/9 timmar!) Vi får räkna med att de med den individuella arbetstakten hade lagt sammanlagt ytterligare 30 tegelstenar/timme. Hur många tegelstenar bestod muren av?

Godispåsarna Fyra barn går till kiosken för att köpa godis. En chokladkaka kostar 4 kr och man får fyra kola för en krona. Sega råttor kostar 50 öre/st. Barnen köper chokladkakor, kola och sega råttor för 80 kr. Sedan lägger de godisbitarna i fyra påsar, så alla påsarna får likadant innehåll. Det blir då 20 godisbitar i varje påse. Vad innehåller en påse?
Vakterna Tolv soldater ska hålla vakt från klockan tolv på dagen till klockan tolv på natten. Varje soldats vaktpass är en timme. Kort före det första vaktpasset blir emellertid en soldat sjuk och de övriga elva soldaterna måste därför förlänga sina vaktpass. Soldaternas armbandsur med visare går exakt rätt och är perfekt synkroniserade. Hur kan de utan att göra några matematiska beräkningar veta, när det är dags för vaktavlösning? (Heirich Hemme: Die Quadrate des Teufels)
Matematik och vardagsrealism På Mattecentrum.se finns följande tankenöt: "En avlägset boende elev brukar ensam bli hämtad av skoltaxin kl 15. En dag slutade han redan kl 14 och började gå skoltaxin till mötes. På så sätt kom eleven till sin glädje hem en halvtimme tidigare än vanligt. Vad var klockan när eleven mötte skoltaxin?" Problemet är faktiskt helt orealistiskt. På vilket sätt?

Rysk bondemultiplikation

Metod 1:
Dubblering av den ena faktorn och halvering av den andra.
Summera de dubblerade tal som står bredvid udda tal i "halveringsspalten".
Om svaret vid halveringen inte är ett heltal, tar man bara med heltalsdelen.
Ex.: 3,5 avrundas till 3

Ex: Multiplicera 47 x 99

Halvering	Fördubbling
47	99
23	198
11	396
5	792
2	1584
1	3168

Summera de röda talen: 99 + 198 + 396 + 792 + 3168 = 4653

Anm.: I det här fallet hade det naturligtvis varit mycket enklare att räkna så här:
47 x 99 = 100x47 - 47 = 4700 - 47 = 4653

Metod 2 (som väl också kan ses som ett bevis för att metod 1 är korrekt):
Man börjar med att dubblera det största talet. Sedan dubblerar man svaret tills man har fått tillräckligt många multiplar av talet för att kunna bilda den andra termen.

Fördubbling	"Faktorisering"
99	1 ^. 99
198	2 ^. 99
396	4 ^. 99
792	8 ^. 99
1584	16 ^. 99
3168	32^. 99

1 + 2 + 4 + 8 + 32 = 47, dvs. den första faktorn i multiplikationen

Uträkning: 47 ^.99 = (1 + 2 + 4 + 8 + 32) ^. 99 = 99 + 198 + 396 + 792 + 3168 = 4653

Anm. 1: Det här sättet att erhålla den första faktorn (47) är ju själva verket ett sätt att skriva denna faktor med hjälp av binära tal.
Behärskade den ryske bonden också binära tal? (-:
Anm. 2: Redan de gamla egyptierna använde en metod som motsvarar rysk bondemultiplikation, men förmodligen är metoden ännu äldre.
The Ishango bone hittades 1960 av Jean de Heinzelin de Braucourt i gränstrakterna mellan Uganda och Kongo. Här fanns en högtstående kultur för ca 20000 år sedan.
Det mönster som finns på Ishango bone kan tolkas som en multiplikation genom halvering och dubblering.

Division med romerska siffror

|Tillbaka till Klurigt|Lösningar|