Uppg. 1: 

Om 1/4 av 20 är 6, vad är i så fall 1/5 av 10?

Charles W. Trigg: Mathematical Quickies nr 78
 

Uppg. 2: 

Som bekant är 11²  = 121 i vårt decimala talsystem.
I vilka andra talsystem gäller likheten 11²  = 121 ?
 

Uppg. 3:

Hälften av tolv är sju.
Hur kan det vara möjligt?
 

Uppg. 4: 

När en elev skulle skriva upp några  termer, råkade han skriva 24 istället för 2⁴. Trots det blev ändå summan korrekt. Hur är detta möjligt?
 

Uppg. 5:

Karl XII föreslog att Sverige skulle gå över till ett helt annat talsystem med mycket större bas. Fördelen är att även stora tal innehåller få siffror.
Ex.: Talet 104 i detta talsystem skrivs i det binära systemet så här:
1 000 000 000 100.
Vilken bas har det av Karl XII föreslagna talsystemet?
 

Uppg. 6:

I ett tvåsiffrigt tal är den andra siffran fyra gånger så stor som den första.
Kastar man om siffrorna, blir talets värde 2,5 gånger så stort.

a) I vilket talsystem är talet skrivet?
b) Hur ser det tvåsiffriga talet ut?
 

Uppg. 7:

På torget i Marrakech sålde Hassan frukt och grönsaker, som han vägde med hjälp av en balansvåg. - Hur många vikter har du egentligen? frågade hans vän Ahmed. - I talet 1111 representerar värdet av varje siffra en vikt. Totalt har jag alltså fyra vikter och med dem kan jag väga max 40 kg, svarade Hassan. a) I viket talsystem angav Hassan talet 1111? b) Vilka vikter hade Hassan?

Uppg. 8:

111‗+ 111‗ + 111‗ = 145‗

Sofie hittade ett gammalt räknehäfte, som tillhörde hennes farfar.
En uppgift såg ut så här: 111‗+ 111‗ + 111‗ = 145‗
De tre termerna samt summan 145 är skrivna i olika talsystem, men tyvärr har uppgifterna om talsystemen blivit oläsliga (De  ser ut så här ‗).
Farfar har dock gjort en anteckning om att baserna för de fyra talsystemen är fyra på varandra följande positiva heltal.
Vilka är baserna?
 

Uppg. 9: 

7(SOLBAD) = 6(BADSOL) i det decimala talsystemet.
Varje bokstav motsvarar en siffra, samtidigt som en siffra bara kan representeras av en enda bokstav.

Beräkna siffervärden för S, O L, B, A, D

Charles W. Trigg: Mathematical Quickies nr 80
 

Uppg. 10: 

I ett talsystem med basen sex gäller att (BEE)² = BITES
Vilka siffror motsvarar bokstäverna B, E, I, S, T?

Charles W. Trigg: Mathematical Quickies nr 235