|
Delbarhetsregler |
Det finns ju ett antal
delbarhetsregler som är välkända, t.ex. regler för
delbarhet med 3 , 4 och 5.
Ett tal är delbart med nio, om siffersumman i talet är
delbart med nio.
Ex.:
I talet 3474 är siffersumman är 3 + 4 + 7 + 4 = 18
Eftersom 18 är delbart med nio, är talet 3474 delbart med nio.
(3474/9 = 386)
Uppg. 1:
Hur kan man bevisa att denna regel gäller? |
 |
När det gäller ett tals delbarhet
med sju, är regeln lite mer komplicerad:
Stryk talets
entalssiffra (y). Från det tal som då återstår, subtraherar man
2y.
Om differensen då är delbar med 7, är det ursprungliga talet
också delbart med 7.
Eventuellt får man
upprepa den här metoden några gånger till dess att man får fram
ett så litet tal att det är lätt att avgöra, om det är delbart
med 7.Ex: Är
talet 385 delbart med 7?
38 – 2 .
5 = 28.
Eftersom 28 är delbart med 7, är det ursprungliga talet också
delbart med 7.
Uppg. 2:
Hur kan man bevisa att denna regel gäller? |
 |
|
Det finns en regel för att
undersöka, om ett tal är delbart med 11, som liknar regeln för
tals delbarhet med sju:
Stryk talets
entalssiffra (y). Från det tal som då återstår, subtraherar man y.
Om differensen då är delbar med 11, är det ursprungliga talet
också delbart med 11. Eventuellt får man upprepa den här metoden
några gånger till dess att man får fram ett så litet tal att det
är lätt att avgöra, om det är delbart med 11.
Uppg. 3:
Hur kan man bevisa att denna regel gäller? |
 |
|