Månadens problem
november 2024

      sträckan ab 

 Beräkna sträckan AB!

blå arean 

 

  förhållandet
Vad är förhållandet mellan arean av triangeln A och arean av triangeln B?  

bussen
Sista bussen för kvällen var fullsatt.
Vid hållplats nr 1 steg en person plus 1/8 av resterande passagerare av.
Vid hållplats nr 2 steg två personer plus 1/8 av resterande passagerare av osv.
De sista personerna steg av vid den sista hållplatsen.
Samma antal passagerare steg av vid varje hållplats.

a) Hur många passagerare var det när bussen var fullsatt?
b) Hur många hållplatser var det? 
 

korttricket
Utförande:
Tag en vanlig kortlek. Lägg upp första kortet. Räkna från första kortets valör upp till 13.
Ex.: Om första kortets valör är 10, lägger du upp ytterligare tre kort på tian.
Ex.: Om du vänder upp en kung som första kort för en ny hög, börjar du naturligtvis direkt med nästa hög.
När du lagt så många kort som möjligt i högar, läggs resterande kort i en slaskhög (= hög S).
Därefter vänder du på tre av högarna, som vi kan kalla hög 1, 2 och 3.
Övriga högar läggs i slaskhögen (S).
Från hög S tar vi sedan kort på följande sätt:
1) Först tar du bort 10 kort.
2) Sedan vänder du på  det översta kortet i hög 1 och tar bort lika många kort från hög S, som valören på det kort som nu syns i hög 1.
3) Sedan vänder du på det översta kortet i hög 2 och tillämpar samma metod.

Kan du bevisa varför antalet kort som nu finns kvar i hög S överensstämmer med valören på det översta kortet i hög 3?
 
Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)
Extrauppgift:
Vit vid draget kan sätta matt i några drag!
Hur ska han spela?
Om matematik och föräldrarnas betydelse
(Fritt efter signaturen Kajenn):
 
I Japan manas minsta lilla knatte
utav sin mor att bli geni i matte
    
I Sverige har mamman många intressen
men när hon hör talas om matte ökar tristessen

I Sverige tar det därför inte sällan stopp,
men i Japan når många matematikens topp.

Staffan R. har skickat lösningar.
Lösningar    Tillbaka