Lukas, som går sist i en
marscherande militär kolonn, viftar bort en irriterande
fluga. Flugan flyger då omedelbart med konstant
hastighet till Rasmus, som går längst fram i
militärkolonnen. Rasmus viftar bort flugan, som omgående
flyger tillbaka till Lukas. Lukas har då hunnit till
plats där Rasmus var, då Lukas viftade bort flugan.
Hur lång sträcka har flugan flugit, om militärkolonnen
är 50 m lång?
|
|
|
Adam (A), Bosse (B) och Christian (C) går i samma skola (S) men
bor på olika ställen (se figur).
Adam cyklar, Bosse
använder sparkcykel och Christian går till skolan.
Förhållandet mellan deras hastigheter: A:B:C = 4:2:1
De
startar samtidigt. Första delen är på skilda vägar fram till
en korsning (K). Återstoden av skolvägen är sedan gemensam.
Till punkten P kommer alla tre samtidigt.
Christians
skolväg är 1,6 km.
Fram till korsningen har Adam
cyklat 2 km.
Fram till punkten P har alla tre sammanlagt
förflyttat sig 4,2 km.
Adam kommer fram till skolan 7 1/2
min före Christian.
a) Hur lång skolväg har Adam och
Bosse?
b) Beräkna pojkarnas hastigheter.
|
 |
|
|
|
|
|
|
Korset på bilden består av kvadrater med sidan 1
längdenhet.
Punkten C ligger på sträckan BD. Det
gäller att från C dra en rät linje genom A, så att
korset delas i två delar, där den gula och vita arean är
lika stora.
Hur lång är sträckan BC (ange exakt
värde), när linjen från C
genom A är korrekt dragen, så att korset delas i två
lika stora delar?
Verkar detta värde bekant? |
 |
|
|
|
Yin och Yang
är universums urkrafter enligt kinesisk
filosofi.
Yin (svart) är den kvinnliga och passiva
urkraften, som symbo-liserar jorden och
månen, det mörka, det kalla och det
fuktiga.
Yang
(vit) är den manliga och aktiva
urkraften. Den symboliserar himlen och
solen, det ljusa, det varma och det
torra.
Går det att dela Yin och
Yang i två lika stora delar med en rät
linje?
Bevisa det i så fall! |
 |
|
|
När en bonde dog, fick
hans två söner ta över hans fårhjord. Sönerna
sålde fåren och erhöll lika många dollar för
varje får som det fanns får i hjorden.
För intäkterna vid försäljningen köpte
sönerna får (pris:10 dollar för ett får) samt
ett lamm som kostade mindre än 10 dollar.
Fåren och lammet delades upp mellan bröderna, så
att båda fick lika många djur.
Hur
mycket ska den som blev ägare till lammet få betalt av
brodern för att det ska bli rättvist?
|
|
|
|
|
|
|