I
varje ruta finns ett positivt heltal.
Talet i en gul ruta är medelvärdet av talen i
rutorna närmast den gula rutan.
Vilket tal motsvaras av x?
8
26
x
aritmetisk serie
I en aritmetisk serie är första
termen - 5 och sista termen 20.
Två inom serien symmetriskt belägna termer är så beskaffade att
deras produkt är 36.
a) Bestäm dessa termer.
b) Hur många termer består serien av, om alla termerna är
heltal?
triangeln
A och B är de punkter, där linjen
l
skär koordinataxlarna.
a) Var ska punkten C på linjen m placeras för att triangeln ABC
ska få en maximal area?
b) Hur stor är denna area?
c) Är din lösning så enkel, att en duktig elev i åk 6 kan förstå
den?
Bollarna
Vi
har 10 vita, 10 svarta och 10 gula bollar (alla
identiska utom när det gäller färgen). På hur
många sätt kan man välja ut 10 bollar om
ordningen mellan de utvalda bollarna saknar
betydelse?
tetraedern
Ett kvadratformigt papper med
sidan 12 cm viks så att man kan klistra ihop det
till en tetraeder. Den största höjden i tetraedern träffar
basytan i punkten P.
a) Var ligger denna punkt?
b) Hur stor är tetraederns volym?
