Bonden Paavo har satt stängsel kring ett
triangelformat område, med basen 27 m och höjden
24 m.
Inom detta område ska han ha stängsel kring ett
rektangelformat område med arean 144 m2
(röd rektangel i figuren).
Paavo skickar sin dräng för att köpa stängsel
med längden ...
Ja, vad stod det på lappen som drängen fick med
sig, om bonden vill köpa så lite stängsel som
möjligt? |
 |
|
|
Talet q är ett positivt heltal.
a)
Bevisa att för varje värde på q
är r ett positivt heltal.
b) Variabeln r har alltid ytterligare en
egenskap. Vilken? |
r .
(q!) = (q + 2)! - (q + 1)! |
|
|
Pensionärerna August, Beda
och Christer spelar poker tillsammans med några vänner.
|
 |
|
Efter tre omgångar har August,
Beda och Christer vunnit sammanlagt 31 kr. Det visar sig att
deras vinstsummor bildar en geometrisk serie. August har
vunnit minst och Christer mest.
I den fjärde omgången vinner Beda 8 kr. Då bildar
vinstsummorna för August, Beda och Christer i den ordningen
en aritmetisk serie.
Hur mycket har var och en av dem vunnit efter fjärde
omgången? |
|
|
