|
Uppgift 1:
|
Prismat till höger har
trianglar som basytor och tre kvadrater som sidoytor.
Numrera hörnen (1 till 6) så att summan av talen i de fyra
kvadraternas hörn är lika stor för alla kvadraterna. Vilket
tal kommer då att motsvara
x
i figuren? |
 |
|
Uppgift 2:
|
Ett par grabbar har bestämt sig för att leka
en livsfarlig lek. De vet att ett godståg passerar en
järnvägsbro varje dag vid 16-tiden med hastigheten 60 km/h.
De har vidare räknat ut att om de går upp på bron och
stannar efter två tredjedelar av bron, så kan de precis
hinna av bron, om de springer allt vad de orkar, när de får
syn på godståget. Detta gäller antingen de springer i
riktning mot tåget eller i samma riktning som tåget.
Hur fort måste de springa?
|
|
Uppgift 3:
|
Två remskivor har radien 1 m
och medelpunkterna O1 och O2.
Den rem som går mellan remskivorna är markerad med röd färg.
Hur lång är den del av remmen som går från punkten A till
punkten B? |
 |
|
Uppgift 4: |
|
|
x = 12
+ 22 + 32
+ ... + 20202 och y = 1 · 3 + 2 · 4
+ 3 · 5 + ... + 2019 · 2021
Beräkna värdet av x - y.
|
|
Uppgift 5:
|
Avstånden mellan de
röda punkterna, vågrätt och lodrätt, är 1 cm.
a) Bevisa att den gula fyrhörningen är en kvadrat.
b) Beräkna arean av den gula fyrhörningen. |
 |
|
|
|