Problem för hängmattan
och badstranden del
1 |
|
udda tal |
De tio rutorna ska
fyllas med naturliga tal, så att summan av två tal, som
står bredvid varandra, ska skrivas in i rutan ovanför de
båda talen.
Hur många av de tio talen kan som högst vara udda tal? |
 |
|
|
kodlåset |
|
Johanna har ett kodlås med en
sjusiffrig kod. För att komma ihåg koden, hade hon formulerat
följande regel: En siffra i koden ska finnas lika många gånger
som värdet av siffran. Dessutom ska siffror av samma storlek
komma i en följd, t.ex. 1666666 eller 5555522.
På hur många sätt hade Johanna kunnat välja sin kod utifrån sin
minnesregel?
|
|
fyrhörningen |
I rektangeln ABCD är M1
mittpunkten på sidan CD, M2
mittpunkten på sträckan AM1,
M3 mittpunkten på sträckan BM2
och M4 mittpunkten på sträckan CM3.
Hur stor del av arean av rektangeln är
arean av fyrhörningen M1M2M3M4? |
 |
|
kvadraten |
ABCD är en kvadrat.
Sträckan DE = 5 cm, EF = 1 cm,
FB = 2 cm. EF är vinkelrät mot DE och mot FB.
a) Hur lång är kvadratens sida?
b) Hur stor är den gula arean? |
 |
|
|
|
|
|
En vann, 95 försvann |
96 personer sitter i en stor ring. I tur
och ordning börjar de räkna högt 1, 2, 3, …
I andra omgången finns bara de kvar som sade udda tal i
första omgången. De fortsätter med 97, 98 osv. I
varje ny omgång försvinner de som säger ett jämnt tal.
Till slut finns det bara en person kvar. Vilket tal sa
hen i första omgången?
Extrauppgift:
Hur många personer ska det vara, när första omgången
startar, för att den som börjar räkna ska vara säker på
att finnas kvar till slut?
|
|