Månadens problem januari 2024

vinklarna

Beräkna summan av vinklarna
a, b, c, d och e.

spårvagnarna

Lukas hade tänkt att åka spårvagn men upptäckte, att han hade glömt att ta med sig både pengar och bankkort.
Han fick istället gå längs spårvagnslinjen och noterade då att var 6:e minut körde en spårvagn förbi honom och var 4:e minut mötte han en spårvagn. Lukas hastighet är 100 m/min.
Bestäm spårvagnarnas hastighet och avståndet mellan spårvagnarna.
Vi förutsätter att det är samma avstånd mellan spårvagnarna och samma medelhastighet i båda riktningarna.

avståndet till horisonten

Antag att du står på en höjd (A) 300 m ö.h. och tittar över bort mot horisonten (B). Med hjälp av Pythagoras sats kan du beräkna hur långt det är till den lågt liggande horisonten. Se figur till höger. Enligt Wikipedia finns det en formel som ger ett ungefärligt värde för avståndet till horisonten: Hur kan man få fram den formeln?

klassrepresentanter

Det finns 40 % fler flickor än pojkar i en klass. Man utser två representanter till skolans elevråd genom lottning.
Sannolikheten att man utser en flicka och en pojke är 1/2.
Hur många elever är det i klassen?

OKÄND AREA

Kvadraten är indelad i fyra områden genom att man har dragit räta linjer från sidornas mittpunkter till en gemensam punkt inne i kvadraten.
Arean för tre av områdets areor är kända.
Hur stor är den okända arean?

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

Staffan R. har skickat lösningar

Lösning Tillbaka