Def.:
Om man får samma tal antingen man läser talet från vänster
till höger eller från höger till vänster, är talet en
palindrom.
Ex.: 88, 414, 2662 |
|
Uppg. 1:
a) Ge exempel på ett tvåsiffrigt tal, som har följande
egenskap:
1. Det är inte en palindrom.
2. Om du tar detta tal och adderar med det tal, som du får när
du läser talet från höger till vänster, blir svaret en tvåsiffrig palindrom.
b) Vilket villkor måste uppfyllas för att svaret ska bli en
tvåsiffrig palindrom? |
Uppg. 2:
a) Ta ett godtyckligt tresiffrigt tal. Bilda ett nytt tal
genom att läsa det första talet från höger till vänster
och summera de båda talen. Om inte svaret är en palindrom, kastar du om
siffrorna i svaret och adderar de båda talen. Upprepa
förfarandet till dess att du får en palindrom.
Ex.:
b) Kan du hitta något tresiffrigt tal (som med metoden i
a-uppgiften) inte ger en palindrom som slutsvar? |
Uppg. 3:
När jag tog ett tvåsiffrigt tal och adderade med det tal, som
jag fick när jag kastade om siffrorna, blev svaret en tresiffrig
palindrom som dessutom var ett kvadrattal.
Vilket var kvadrattalet? |
Uppg. 4:
Rasmus tog ett tresiffrigt tal och bildade ett nytt tal
genom att läsa siffrorna i det första talet i omvänd ordning. Han
fick då ett större tal. Summan av de två talen var inte en
palindrom.
Han upprepade processen och fick på nytt ett tresiffrigt tal,
som inte var en palindrom.
Efter att ytterligare två gånger ha upprepat denna process fick
han ett fyrsiffrigt tal som var en palindrom.
Vilket tal startade Rasmus med? |