Uppg. 1:
a) Svar:
Ex.: Talet 43 43 + 34 = 77 (en palindrom)
b) Svar:
Summan av de två siffrorna i det första talet ≤ 9. Annars
kommer minnessiffran att medföra att svaret blir tresiffrigt. |
Uppg. 2:
b) Svar:
Förmodligen hamnade du på ett palindromtal, vilket tal du än
startade på.
Men det finns ett tal som matematikerna brottas med, talet
196. Ingen vet ännu om man med talet 196 som startpunkt till
slut hamnar på ett palindromtal. |
Uppg. 3:
Svar:
Kvadrattalet var 121
Lösning: Antag att talet var 10a + b. Det andra talet var
då 10b + a.
Då blir summan 10a + b +10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)
Eftersom svaret var ett kvadrattal, måste a + b = 11.
Kvadrattalet var 112 = 121
Anm.: Vilket tvåsiffrigt tal kan man starta på för att
hamna på kvadrattalet 121?
Av resonemanget ovan framgår att siffersumman ska vara 11, dvs.
man kan starta på något av talen 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83
eller 92. |
Uppg. 4:
Svar:
Rasmus startade med talet 192.
Lösning:
 |
|