|
Är professor kalkyl sexfixerad? |
Professor Kalkyl skrev upp följande samband på tavlan men
utelämnade de matematiska operationer som gör sambanden sanna. Kan du hitta korrekta samband?
|
|
|
ekvationen |
Antag att p, r och t är reella tal och där sambandet
(px + r)(x + 5) = x2 +
3x + t är sant för alla reella värden av x. Beräkna
värdet av t.
|
|
|
|
triangeln |
|
. |
|
P är en punkt på hypotenusan BC i den rätvinkliga
triangeln ABC.
PB:PA:PC = 1:2:3
Beräkna
förhållandet mellan triangelns sidor.
|
 |
|
|
|
mynten |
Alice har två lådor (L1 och
L2). L1 innehåller n
mynt och L2 är tom.
Det gäller för Alice att i så få
omgångar som möjligt tömma låda L1 på mynt. I varje
omgång får Alice antingen flytta ett mynt från låda L1
till låda L2 eller ta bort k mynt från
låda L1, där k motsvarar antalet mynt i låda
L2.
a)
Antag att låda L1 innehåller 6 mynt. Hur många omgångar
behöver Alice
för att tömma låda A på mynt, om hon agerar smart?
b) Antag att låda
L1 innehåller 31 mynt. Kan låda
L1 vara tömd på mynt efter
10 omgångar? |
Extrauppgift:
a)
Antag att låda L1
innehåller 2023 mynt. Hur många
omgångar behövs för att tömma låda L1 på mynt?
b) Finns det några enkla formler för
att beräkna antalet omgångar?
|
