Månadens problem februari 2021

korten

Jenny delar ut fyra kort, numrerade 1, 2, 3, 4, till Adam, Berit, Cissi och David.
Adam får inte kortet som är numrerat med 1.
Berits nummer är 1 större än Cissis nummer.
Vilket nummer kan inte David ha fått?

2021

Professor Kalkyl lät en slumpgenerator ta fram fem siffror i intervallet 0 - 9.
Här är resultatet: 2, 2, 4, 7, 9.
- Märkligt, muttrade professor Kalkyl.
- Med de här siffrorna och några matematiska operationer kan jag få fram det aktuella årtalet. Hur gjorde professor Kalkyl?

glödlamporna

Sexton glödlampor är kopplade enligt figuren.
För varje rad såväl lodrät som vågrät finns en strömställare.
Den fungerar så att när man vrider på den ett halvt varv, släcks alla lamor, som var tända, medan alla lampor som var släckta kommer att tändas.
Enligt figuren är sex lampor tända.
Hur många lampor kan man maximalt tända?

joggarna

Erik, Filip och Gustav ska alla tre till Norrköping, som ligger 30 km därifrån. Erik har motorcykel och Filip får åka med honom. Gustav tänker jogga hela vägen till Norrköping. De startar samtidigt. Efter en stund ringer det i Filips mobil. Det är Gustav, som har börjat få krampkänningar.
Erik lovar att vända tillbaka till Gustav och plocka upp honom. Det betyder att Filip istället får jogga resten av sträckan. Det visar sig att alla tre kommer samtidigt fram till Norrköping. Hur lång tid tog hela färden? Erik höll hastigheten 80 km/h och att joggarnas hastighet var 10 km/h. Räkna med att stopp och U-svängar tar 2 minuter.

kvadratens sida

Beräkna längden av sidan (a) i de små gula kvadraterna