Månadens problem februari 2020

Lögnarna

Anna, Berit, Cecilia och Doris talar alltid sanning eller ljuger alltid.
Anna: "Minst två av oss fyra ljuger."
Berit: "Jag är den enda av oss fyra som ljuger."
Cecilia: "Jag är den enda av oss fyra som talar sanning".
Doris: "Alla fyra talar sanning."
Hur många av flickorna ljuger?

talet x

Fyll i tabellen ovan med positiva heltal, så att summan av fyra på varandra följande tal är 48.
Vilket tal skall ersätta x?

arean

I figuren till höger har man ritat upp fyra halvcirklar med radien 5 cm.
Hur stor är arean av det gula området?

pinkoden

Charlotte har en fyrsiffrig pinkod till sin mobil.
Den har följande egenskaper:
Om man bildar ett tvåsiffrigt tal av de två sista siffrorna och subtraherar det talet från det tvåsiffriga tal som som de två första siffrorna bildar blir resultatet 9.
Summan av kvadraten på den första siffran och kvadraten på den sista siffran minus summan av kvadraten på den andra siffran och kvadraten på den tredje siffran är lika med det tvåsiffriga tal som de två sista siffrorna bildar.
Vilken är den fyrsiffriga pinkoden?

kortaste avståndet

I en kvadrat ABCD med sidan 2 cm, är M mittpunkt på BC och P en punkt på DC .
Bestäm det minsta värdet på den sammanlagda längden av sträckorna AP och PM.