|
additionen |
Uppe
på vinden hittade tomtenissen Albin ett räknehäfte,
där tomtefar hade löst några uppgifter, när han gick
i skolan.
En uppgift såg
ut så här:
Tyvärr hade
texten delvis bleknat till vänster om
likhetstecknet.
|
Tomtefar hade skrivit en kommentar:
"Vänsterledet innehåller tre likadana
termer. Summan fick jag till 37,
precis
som det står i facit."
Kan du hjälpa Albin att ta reda på vad
som
ska stå där?
|
|
|
|
beviset |
Tomtenissen Albin ritade in två kvartscirklar i
kvadraten ABCD och sedan en mindre kvadrat med sidan x
och med två hörn på
cirkelbågarna och två hörn på sidan DC.
Bevisa att x = 3L/5 |
 |
|
|
den vita halvcirkeln |
Tomtenissen Albin klipper först ut en blå
cirkel (se figur).
Sedan klipper han ut en vit halvcirkel och klistrar fast den ovanpå den
blå cirkeln.
Hur stor del av den blå cirkeln är då täckt av den vita halvcirkeln? |
 |
|
|
julfesten |
Varje år anordnas en julfest för barnen i
Tomtelandet.
Barnen bor i byarna A, B, C och D längs en landsväg. avståndet mellan två grannbyar är 10 km (se figur).
Det bor 10 barn i A, 20 barn i B, 30 barn i C och 40 barn i D.
a) I vilken by ska festen anordnas för att barnens totala resväg till festen ska
bli så liten som möjligt (viktigt ur en miljöaspekt)?
b) Kan man anordna julfesten på något annat ställe längs landsvägen, så att den
totala resvägen blir ännu kortare än i uppgift a?
|
|
|
vikningen |
Tomtenissen
Albin blev snabbt klar med uppgifterna på matematiklektionen.
I stället för att meddela detta till läraren, beslöt Albin att "chilla"
lite.
Han tog fram ett papper 12 x 24 cm och började vika papperet längs
linjen FG, så att hörnet B hamnade på sidan AD i punkten E. Sedan
mätte han sträckan FG.
Han prövade att flytta punkten F på AB innan han gjorde vikningen och
kunde konstatera att det påverkade längden på sträckan FG.
| a) |
Var ska punkten F ligga för att sträckan FG ska bli så liten som
möjligt? |
| b) |
Hur lång är sträckan FG då? |
|
 |
|
|
Skicka din lösning till
mig
Staffan R. och Lasse T. har skickat lösningar
Lösning
Tillbaka
till Klurigt
|
|
extrauppgift: offerfesten |
När
tomtenissen Albin spelade ett parti schack senast hotade
motspelaren hans dam genom att spela g7 - g6.
Hur ska Albin spela?
P.S. Rubriken kanske ger en vägledning!? |
 |
|