|
tomteverkstaden |
|
 |
Tomtenissen Nisse jobbar i
tomteverkstaden.
För varje godkänd julklapp, som han tillverkar, får han 5 kr.
Om julklappen däremot inte blir godkänd får han 1,50 kr i löneavdrag.
En dag tjänade Nisse 174 kr.
Hur många godkända julklappar tillverkade han?
Hur många julklappar blev underkända?
|
|
|
tomteslädarna del1 |
|
 |
Tomtenissarna Nisse och Niklas är ute och
trimmar två tomteslädar, som dras av varsin ren.
Nisse kör med en hastighet av 15 km/h i en riktning, som från norr
avviker 30o mot öster.
Samtidigt startar Niklas med sin släde.
Han befinner sig då 20 km rakt öster om Nisse.
a) I vilken riktning och fart ska Niklas färdas för att han ska avverka
minsta möjliga sträcka, innan han träffar på Nisse?
b) Efter hur lång tid inträffar det?
|
|
|
tomteslädarna del2 |
Vid ett annat tillfälle körde Nisse med en
hastighet av 20 km/h i en riktning, som från norr avviker 30o mot öster.
Niklas startade 160 km rakt öster om Nisses startpunkt tre timmar senare
med hastigheten 70 km/h.
Vilken kurs bör Niklas hålla för att träffa på Nisse? |
|
|
primtalen |
- Nu ska ni får en matteuppgift av
mig, säger tomtefar till
tomtenissarna.
- Vilka två primtal tänker jag på?
- Men då behöver vi ju ledtrådar, ropade tomtenissarna.
- OK, säger tomtefar, men bara en ledtråd.
Om vi kallar primtalen x och y, gäller följande samband:
 |
 |
|
|
slädfärden
|
Tomten är stressad. Han befinner sig i
punkten A och ska leverera julklappar till Amanda i punkten D
så snabbt som möjligt.
Ett alternativ är att ta den plogade vägen AC-CD.
Frågan är om det finns en punkt B, då det går snabbare att gena över
sjön till punkten D.
Kan du hitta den snabbaste färdvägen i så fall?
Hastigheten på vägen AC-CD är 6 m/s och på sträckan BD 5 m/s.
 |
 |
|
