|
registreringsnumret |
- Ett märkligt registreringsnummer, som
jag har fått till min nya släde, muttrade tomtefar.
Om jag kodar om bokstäverna till siffror i det romerska talsystemet, får
jag samma tal som de tre siffrorna bildar.
- Men då finns det väl flera registreringsnummer, som uppfyller
det villkoret, sade tomtemor.
- Det stämmer, sade tomtefar. |
 |
Men om man delar upp det "sexsiffriga
talet" i primtalsfaktorer, finns det sex på varandra följande primtal
bland dessa faktorer.
- Det finns väl fortfarande mer än ett tänkbart registreringsnummer,
sade tomtemor.
- Ja, men dessutom förekommer den minsta primtalsfaktorn tre gånger.
- Ja, då vet jag vilket det nya registreringsnumret är, sade tomtemor.
Hur resonerade tomtemor? |
|
|
produkt och summa |
Tomtefar kallade till sig sina smartaste
tomtenissar, Adam och Bengt.
Tomtefar: Jag tänker på två heltal, som vart och ett är större än 1 men
mindre än 10.
Adam får en lapp, där produkten av talen står, medan Bengt får en lapp,
där summan av talen finns nedskriven. |
 |
Bengt tittar på sin lapp och ser att
summan är 8.
Bengt: Jag vet inte vilka talen är.
Adam: Men jag vet vilka talen är.
Bengt: Nu vet jag också vilka talen är.
Kan du också räkna ut vilka tal tomtefar tänkte på? |
|
|
julklapparna |
Tomtenissarna håller just på att packa
julklapparna i snygga paket.
Det totala antalet julklappar är ett femsiffrigt tal, där varje siffra 1
till 5 används exakt en gång.
Om man stryker den sista siffran i det ursprungliga talet får man ett
nytt tal som är delbart med 4.
Om man stryker de två sista siffrorna i det ursprungliga talet får man
ett nytt tal som är delbart med 3.
Om man stryker de tre sista siffrorna i det ursprungliga talet får man
ett nytt tal som är delbart med 7.
Hur många julklappar packar tomtenissarna? |
 |
|
|
|
tomtenissarna |
 |
- Idag ska vi börja dagens arbete med lite
matematik, sade tomtefar.
Tomtefar skrev upp ett tal (x) mellan 1 och 50 000 i snön.
- Det gäller nu för er att hitta vilka tal som talet x är jämnt delbart med.
Tomtenisse nr 1: x är delbart med 2
Tomtenisse nr 2: x är delbart med 3
Tomtenisse nr 3: x är delbart med 4
......
Tomtenisse nr 12: x är delbart med 13.
- Ack, ack, ack, sa tomtefar bekymrat. Man skulle ju kunna tro att ni
går i den svenska skolan. Två av er, som dessutom står bredvid varandra,
har räknat fel.
a) Vilka tomtenissar hade räknat fel?
b) Vilket tal hade tomtefar skrivit upp? |
|
|
|
|