Månadens problem
augusti 202
3

Problem för hängmattan och badstranden   del 2    

trolleri?

 
 
Johan ritade upp en kvadrat med sidan 8 cm (fig. 1)
Han räknade sedan ut arean till 8 . 8 cm2 = 64 cm2
Därefter klippte han sönder kvadraten längs de blå linjerna och satte ihop bitarna till fig. 2.
Arean av fig. 2 fick han till 2 . 5 . 13/2 cm2 = 65 cm2
Varifrån kom den extra kvadratcentimetern?
 

KVADRATEN

Korset till höger består av fem lika stora kvadrater.
Det gäller att klippa sönder korset och sedan sätta ihop bitarna så att de bildar en stor kvadrat.

 

kyssen

Under 2:a världskriget satt fyra personer på ett franskt tåg: En ung söt flicka, en äldre dam, en tysk officer och en medelålders fransman.
När tåget körde igenom en tunnel blev det alldeles mörkt i kupén.
Plötsligt hördes ljudet av en kyss och strax därefter en hård smäll.
När tåget kom ut ur tunneln, såg man att tysken hade ett blått öga.
- Skönt att se att  våra franska flickor försvarar sig mot nazisterna, tänkte den gamla damen.
- Konstig smak som tyskarna har, tänkte flickan.
Hur kan han välja att kyssa den där gamla harpan istället för mig?

Tysken satt och gned sitt skadade öga och fattade ingenting.

Kan du hitta en rimlig förklaring till det som skedde?

 

sträckan cf

Kvadraten ABCD delas i fyra delar genom två vinkelräta snitt, EG och FH, som inte är parallella med kvadratens sidor.
AH = 7 cm, DG = 4 cm och EB = 6 cm.
Hur lång är sträckan CF?

Extrauppgift:
Hur lång är sidan i kvadraten?

den tankspridde bankkassören

Mr. Black gick till banken för att lösa in en check.
Den tankspridde bankkassören kastade emellertid om antalet dollar och cent, men mr. Black höll tyst, eftersom han på det sättet fick ut ett större belopp.
Mr. Black köpte sedan en tidning för 5 cent och upptäckte då till sin förvåning att han hade kvar exakt dubbelt så mycket, som den ursprungliga checken löd på.
Vilket var beloppet på checken?

P.S. Det finns en mycket elegant lösning till det här problemet.
 

Du kan mejla din lösning till mig (alf@mathpuzzle.se)

   Birger J., Pelle P. och Staffan R. har skickat lösningar.

Lösning     Tillbaka till Klurigt