|
hästen |
En häst är tjudrad med en lång
lina vid ena hörnet av en lada med måtten
20 m x 10 m.
Det område som hästen kan beta är
175  m2.
Hur lång är linan? |
 |
|
Larven |
En larv kryper från A till B, som
figuren visar.
Avstånd och antalet kursändringar i figuren är inte korrekta.
Larven gör då och då en 90 graders kursändring men bara då den
har krupit ett helt antal decimeter.
Den räta linjen mellan A och B är 6 dm kortare än larvens väg.
Vilken är den största tänkbara sträckan som larven kan ha
krupit? |
 |
|
myran och ångvälten |
En myra ska passera en väg, som är
5 m bred. Myran springer längs en rät linje med hastigheten 0,5
m/s. Just när myran startar i punkten D, upptäcker den en
ångvält i punkten C. Ångvältens hastighet är 1,1 m/s och
avståndet BC är 10 m. Springer myran rakt över vägen i riktning
mot punkten B, kommer den att bli överkörd av ångvälten. Den
intelligenta myran räknar då blixtsnabbt ut hur stor vinkeln v
ska vara - när den sneddar över vägen från D till A - för att
den med bästa möjliga tidsmarginal ska hinna över vägen, innan
ångvälten kommer.
Beräkna vinkeln v!
Problemkonstruktör: Pelle P. |
 |
|
|